Himpunan penyelesaian dari SPLDV x + y = 8 dan x - y = 8 adalah Hp : { 8, 0 }.

Pembahasan

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) adalah suatu persamaan yang memiliki dua variabel dan terdiri lebih dari satu persamaan.

Bentuk Umum SPLDV

a₁x + b₁y = c₁

a₂x + b₂y = c₂

Penyelesaian SPLDV

•) Metode Grafik

Menggambar kedua garis sebagai penentu himpunan Penyelesaian :

• Jika kedua garis berpotongan, didapat sebuah anggota Himpunan Penyelesaian
• Jika kedua garis sejajar, tidak didapat anggota Himpunan Penyelesaian
• Jika kedua garis berhimpit, didapat Himpunan Penyelesaian yang tak terhingga

•) Metode Substitusi

Menggantikan satu variabel dengan variabel dari persamaan yang lain.

•) Metode Eliminasi

Menghilangkan salah satu variabel.

•) Metode Eliminasi - Substitusi

Metode gabungan antara eliminasi dan substitusi

Dari penjelasan diatas, mari simak pembahasan soal berikut.

Diketahui :

• x + y = 8 ... (1)
• x - y = 8 ... (2)

Ditanya :

Himpunan penyelesaian ?

Jawab :

Untuk mempermudah dan mempercepat penyelesaian soal tersebut, gunakan metode Eliminasi - substitusi.

..

Eliminasi

Kurangkan kedua persamaan

x + y = 8

x - y = 8

_________-

2y = 0

y = 0

diperoleh y = 0.

..

Selanjutnya gunakan metode substitusi.

Subtitusikan y = 0 ke persamaan (1)/(2)

x + y = 8

x + 0 = 8

x = 8

diperoleh x = 8.

Jadi, Himpunan penyelesaian dari SPLDV tersebut adalah Hp : { 8, 0 }.

Pelajari Lebih Lanjut

• SPLDV metode grafik, eliminasi, substitusi : yomemimo.com/tugas/32678386
• SPLDV metode gabungan (eliminasi-substitusi) : yomemimo.com/tugas/34129808
• SPLDV metode gabungan (eliminasi-substitusi) : yomemimo.com/tugas/38329648

==========================

Detail Jawaban

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Materi : Sistem Persamaan Linier Dua Variabel

Kode soal : 2

Kode kategorisasi : 8.2.5

Kata kunci : SPLDV, Sistem, Persamaan, Linear, Satu, Variabel, Himpunan, Penyelesaian