1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Bantu jwb dong kak h​

Berikut ini adalah pertanyaan dari nuristiqomah2006jh pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Bantu jwb dong kak h​
Bantu jwb dong kak h​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Hasil \rm { \overrightarrow{a} \: . \: \overrightarrow{b} } , jika diketahui \rm{ \overrightarrow{a} }\: = \: \left(\begin{array}{c}-1\\4\end{array}\right)dan \rm { \overrightarrow{b} \: = \: 4 \overrightarrow{i} \: - \: 3 \overrightarrow{j}}adalah-16.

PENDAHULUAN

Perkalian Skalar Dua Vektor

1. Hasil Kali Skalar Dua Vektor

Hasil kali skalar vektor \rm { \overrightarrow{a}} dan \rm { \overrightarrow{b}} :

\boxed{ \rm{\overrightarrow{a} \: . \: \overrightarrow{b} \: = \: \left(\begin{array}{c}a_1\\b_1 \\c_1 \end{array}\right) \: . \: \left(\begin{array}{c}a_2\\b_2\\c_2 \end{array}\right) \: = \: a_1b_1 \: + \: a_2b_2 \: + \: a_3b_3}}

Jika θ adalah besar sudut antara vektor \rm { \overrightarrow{a}} dan \rm { \overrightarrow{b} } maka:

\boxed { \rm{\overrightarrow{a} \: .\: \overrightarrow{b} \: = \: |\overrightarrow{a}| \: . \: |\overrightarrow{b}| \: . \: cos \: \theta \:, \: 0 \: \leqslant \: \theta \: \leqslant \: \pi}}

2. Besar Sudut Antara Dua Vektor

\boxed{ \rm{cos \: \theta \: = \: \dfrac{\overrightarrow{a} \: . \:\overrightarrow{b} }{ |\overrightarrow{a} | \: . \: |\overrightarrow{b} | } }}

Atau

\boxed { \rm{cos \: \theta \: = \: \dfrac{a_1b_1 \: + \: a_2b_2 \: + \: a_3b_3}{ \sqrt{( {a_1}^{2} \: + \: {a_2}^{2} \: + \: {a_3 }^{2})( {b_1}^{2} \: + \: {b_2 }^{2} \: + \: {b_3}^{2} ) } } }}

3. Dua Vektor yang Saling Tegak Lurus

\boxed{ \rm{ \overrightarrow{a} \: .\: \overrightarrow{b} \: = \: cos \: {90}^{o} } }

\boxed{ \rm{ \overrightarrow{a} \: . \: \overrightarrow{b} \: = \: 0}}

PEMBAHASAN

DIKETAHUI:

\rm{ \overrightarrow{a} }\: = \: \left(\begin{array}{c}-1\\4\end{array}\right)

\rm { \overrightarrow{b} \: = \: 4 \overrightarrow{i} \: - \: 3 \overrightarrow{j}}

DITANYA:

\rm { \overrightarrow{a} \: . \: \overrightarrow{b} } ?

PENYELESAIAN:

Ubah menjadi bentuk vektor posisi

\rm { \rm{ \overrightarrow{a} \: = \: \left(\begin{array}{c}-1\\4\end{array}\right) \:, \: \overrightarrow{b} \: = \: \left(\begin{array}{c}4\\ - 3\end{array}\right)}}

Maka, hasil \rm { \overrightarrow{a} \: . \: \overrightarrow{b} } :

\rm{ \overrightarrow{a} \: . \: \overrightarrow{b}\: = \: \left(\begin{array}{c}-1\\4\end{array}\right) \: .\: \left(\begin{array}{c}4\\ - 3\end{array}\right)}

\rm{ \overrightarrow{a} \: . \: \overrightarrow{b}\: = \: ( - 1 \: \times \:4 ) \: + \:(4 \: \times \: ( - 3)) }

\rm {\overrightarrow{a} \: . \: \overrightarrow{b} \: = \: - 4 \: + \: ( - 12)}

\boxed { \rm {\overrightarrow{a} \: . \: \overrightarrow{b} \: = \: - 16}} .

KESIMPULAN:

Jadi, hasil \rm { \overrightarrow{a} \: . \: \overrightarrow{b} } , jika diketahui \rm{ \overrightarrow{a} }\: = \: \left(\begin{array}{c}-1\\4\end{array}\right)dan \rm { \overrightarrow{b} \: = \: 4 \overrightarrow{i} \: - \: 3 \overrightarrow{j}}adalah-16.

PELAJARI LBIH LANJUT

  1. Modulus vektor - yomemimo.com/tugas/36016634
  2. Membuktikan vektor yang segaris - yomemimo.com/tugas/38748245
  3. Sudut antara dua vektor - yomemimo.com/tugas/30232088
  4. Bentuk sederhana dari vektor - yomemimo.com/tugas/50089498
  5. Resultan Vektor - yomemimo.com/tugas/14009229

DETAIL JAWABAN:

Kelas : 10

Mapel : Matematika

Bab : 7.1 - Vektor

Kode Kategorisasi : 10.2.7.1

Kata Kunci : perkalian skalar dua vektor

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh saniaaidafitri dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 14 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>