Jawaban:

Jabarkan kedua persamaan terlebih dahulu:

Pada L₁

0 = x² + y² + 2x - 8y - 32

0 = (x²+2x) + (y²-8y) - 32

0 = (x²+2x+1) + (y²-8y+16) - 32 - (1+16)

0 = (x+1)² + (y-4)² - 49

(x+1)² + (y-4)² = 49

Pada L₂

0 = x² + y² - 10x - 24y + 168

0 = (x²-10x) + (y²-24y) + 168

0 = (x²-10x+25) + (y²-24y+144) + 168 - (25+144)

0 = (x-5)² + (y-12)² - 1

(x-5)² + (y-12)² = 1

Dengan hasil:

Lingkaran L₁: Pusat(-1,4), jari-jari = 7 satuan

Lingkaran L₂: Pusat(5,12), jari-jari = 1 satuan

Pada materi SMP telah diketahui bahwa panjang garis singgung persekutuan luar dapat ditulis dengan:

sl² = d² + (r₁ - r₂)²

Dengan d adalah jarak antara kedua titik pusat yang diperoleh dari rumus jarak:

d² = (x₁-x₂)² + (y₁-y₂)²

d² = (-1-5)² + (4-12)²

d² = (-6)² + (-8)²

d² = 100

Maka, didapat:

sl² = d² + (r₁ - r₂)²

sl² = 100 + (7-1)²

sl² = 100 + 6²

sl² = 136

sl = √136

sl = 2√34 satuan

Diperoleh panjang garis singgung persekutuan luar dari dua lingkaran tersebut adalah 2√34 satuan.

maaf kalau salah

jadikan jawaban terbaik

jangan lupa untuk follow