Misalkan N himpunan bilangan asli dan f : N →N

Berikut ini adalah pertanyaan dari puntanakhwahaja pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Misalkan N himpunan bilangan asli dan f : N →N dengan sifat f(m +n) = f(m) + f(n), untuk m,n ∈ himpunan bilangan asli. Jika f(1) = 10, maka tentukan f(19999)

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai dari $f(19999)$ adalah199990.

PEMBAHASAN

Fungsi merupakan pemetaan setiap anggota sebuah himpunan (domain) kepada anggota himpunan yang lain (kodomain).

Fungsi biasanya dituliskan sebagai berikut :

$f:P\to Q$

Yang artinya adalah fungsi f memetakan anggota himpunan P ke ke himpunan Q.

DIKETAHUI

N himpunan bilangan asli dan $f:N\to N$ dengan sifat $f(m+n)=f(m)+f(n),~m,n~\epsilon~himpunan~bilangan~asli$ . f(1) = 10.

DITANYA

Tentukan $f(19999)$

PENYELESAIAN

$f(1)=10\\\\f(2)=f(1+1)=f(1)+f(1)=10+10=20\\\\f(3)=f(1+2)=f(1)+f(2)=10+20=30\\\\f(4)=f(1+3)=f(1)+f(3)=10+30=40\\\\f(5)=f(1+4)=f(1)+f(4)=10+40=50\\.\\.\\.\\$