Jelaskan bagaimana cara memfaktorkan (x⁴ + 1)!

Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Bentuk pemfaktoran dari $x^4+1$ adalah $\boldsymbol{(x^2+\sqrt{2}x+1)(x^2-\sqrt{2}x+1)}$ .

Polinom atau suku banyak merupakan suatu sistem persamaan dengan pangkat tertinggi variabelnya lebih besar dari 2. Bentuk umum suku banyak adalah

$f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+...+a_1x+a_0$

$x^4+1$

Tentukan bentuk pemfaktorannya.

$x^4+1=x^4+\underbrace{2x^2-2x^2}_{=~0}+1$

$x^4+1=x^4+2x^2+1-2x^2$

$x^4+1=(x^2+1)^2-2x^2$

$x^4+1=(x^2+1)^2-(\sqrt{2}x)^2~~~~~~...gunakan~rumus~a^2-b^2=(a+b)(a-b)$

$x^4+1=(x^2+1+\sqrt{2}x)(x^2+1-\sqrt{2}x)$

$x^4+1=(x^2+\sqrt{2}x+1)(x^2-\sqrt{2}x+1)$

Bentuk pemfaktoran dari $x^4+1$ adalah $\boldsymbol{(x^2+\sqrt{2}x+1)(x^2-\sqrt{2}x+1)}$ .

Kelas : 11

Mapel: Matematika

Bab : Suku Banyak

Kode Kategorisasi: 11.2.11

Kata Kunci : suku, banyak, polinom, faktor.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 28 Jul 21