1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

1. Limit x menuju tak hingga √ x + 3

Berikut ini adalah pertanyaan dari fahiranadia6 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

1. Limit x menuju tak hingga √ x + 3 - √ x - 42. Limit x menuju tak hingga √ 2x² - 3x + 7 - √ 2x² - 9x + 8

Mohon sama penjelasan dari jawaban nya ya

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban :

1.) \: \lim_{x \to \infty }( \sqrt{x + 3} - \sqrt{x - 4} ) = \boxed{ \bf{0}}\\ \\ 2.) \: \lim_{x \to \infty }( \sqrt{2 {x}^{2} - 3x + 7 } - \sqrt{2 {x}^{2} - 9x + 8} ) = \boxed{ \bf{ \frac{3 \sqrt{2} }{2} }}

Pembahasan :

No 1

= \lim_{x \to \infty }( \sqrt{x + 3} - \sqrt{x - 4} ) \times \frac{ \sqrt{x + 3} + \sqrt{x - 4} }{ \sqrt{x + 3} + \sqrt{x - 4} } \\ \\ = \lim_{x \to \infty } \frac{(x + 3) - (x - 4)}{ \sqrt{x + 3} + \sqrt{x - 4} } \\ \\ = \lim_{x \to \infty } \frac{7}{ \sqrt{x + 3} + \sqrt{x - 4} } \\ \\ = \lim_{x \to \infty } \frac{ \frac{7}{ \sqrt{x} } }{ \sqrt{1 + \frac{3}{x} } + \sqrt{1 - \frac{4}{x} } } \\ \\ = \lim_{x \to \infty } \frac{ \frac{7}{ \sqrt{ \infty } } }{ \sqrt{1 + \frac{3}{ \infty } } + \sqrt{1 - \frac{4}{ \infty } } } \\ \\ = \frac{0}{ \sqrt{1 + 0} + \sqrt{1 - 0} } \\ \\ = \frac{0}{1 + 1} \\ \\ = \frac{0}{2} \\ \\ \boxed{ \bold{ = 0}}

No 2

= \lim_{x \to \infty }( \sqrt{2 {x}^{2} - 3x + 7 } - \sqrt{2 {x}^{2} - 9x + 8} ) \times \frac{ \sqrt{2 {x}^{2} - 3x + 7 } + \sqrt{2 {x}^{2} - 9x + 8 } }{ \sqrt{2 {x}^{2} - 3x + 7} + \sqrt{2 {x}^{2} - 9x + 8 } } \\ \\ = \lim_{x \to \infty } \frac{(2 {x}^{2} - 3x + 7) - (2 {x}^{2} - 9x + 8) }{ \sqrt{2 {x}^{2} - 3x + 7} + \sqrt{2 {x}^{2} - 9x + 8 } } \\ \\ = \lim_{x \to \infty } \frac{6x - 1 }{ \sqrt{2 {x}^{2} - 3x + 7 } + \sqrt{2 {x}^{2} - 9x + 8} } \\ \\ = \lim_{x \to \infty } \frac{6 - \frac{1}{x} }{ \sqrt{2 - \frac{3}{x} + \frac{7}{ {x}^{2} } } + \sqrt{2 - \frac{9}{x} + \frac{8}{ { {x}^{2} } } } } \\ \\ = \lim_{x \to \infty } \frac{6 - \frac{1}{ \infty } }{ \sqrt{2 - \frac{3}{ \infty } + \frac{7}{ { \infty }^{2} } } + \sqrt{2 - \frac{9}{ \infty } + \frac{8}{ { \infty }^{2} } } } \\ \\ = \frac{6 - 0}{ \sqrt{2 - 0 + 0} + \sqrt{2 - 0 + 0} } \\ \\ = \frac{6}{ \sqrt{2} + \sqrt{2} } \\ \\ = \frac{6}{2 \sqrt{2} } \\ \\ = \frac{3}{ \sqrt{2} } \times \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } \\ \\ = \frac{3 \sqrt{2} }{ \sqrt{4} } \\ \\ \boxed{ \bold{ = \frac{3 \sqrt{2} }{2} }}

#LearnWithSyahbanaZacki

#LearnWithSyahbanaZacki

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh unknown dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 13 Jun 21
<< Previous Post
Next Post >>