yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Kuis +50 poin [kexcvi]: Segitiga ABC (siku-siku di B) memiliki

Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Kuis +50 poin [kexcvi]:Segitiga ABC (siku-siku di B) memiliki sudut 60° di titik C.
(i) Berapakah besar sudut di titik A?
(ii) Jika panjang BC = 1, panjang AB dan AC berapa?
(iii) Berapakah luas segitiga ABC?
(iv) Berapa keliling segitiga ABC?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

(i) Besar sudut di titik A adalah 30°
(ii) Jika panjang BC = 1, panjang AB = $\bold{\sqrt{3 \: }}$ danAC = 2
(iii) Luas segitiga ABC adalah $\bold{\sf{ \frac{\sqrt{3}}{2}} }$ (disederhanakan)
(iv) Keliling segitiga ABC adalah $\bold{\sf{2 \sqrt{ 3}} }$ (disederhanakan)

Pembahasan

Oke, dalam segitiga siku-siku ada beberapa perbandingan di setiap sudut istimewanya, berikut beberapa diantaranya :

$\Large{\boxed{\sf{45^{0} / 45^{0} / 90^{0} = 1 / 1 / \sqrt{2} }}}$

$\Large{\boxed{\sf{30^{0} / 90^{0} / 60^{0} = 1 / \sqrt{3} / 2 }}}$

Untuk Luas dan Kelilingnya :

$\Large{\boxed{\sf{L = \frac{1}{2} \times a \times t}}}$

$\Large{\boxed{\sf{K = a + b + c}}}$

$\:$

Diketahui

∆ ABC
B = 90° (siku-siku)
∠ C = 60°

$\:$

Ditanyakan

(i) ∠ A ?

(ii) BC = 1, AB dan AC ?

(iii) L ∆ ABC?

(iv) K ∆ ABC?

$\:$

Penjelasan

(i) ∠ A ?

Yups, diketahui sudut C = 60°, sudut B = 90°, maka sudut A adalah 30°. Hal ini sesuai dengan perbandingan yang saya bilang tadi :

$\large{\boxed{\sf{30^{0} / 90^{0} / 60^{0} = 1 / \sqrt{3} / 2 }}}$

$\:$

(ii) BC = 1, AB dan AC ?

Kalau digambarkan bentuk segitiganya akan seperti gambar yang terlampir. Jika BC adalah 1 cm, maka besar AB dan AC :

$\sf{30^{0} / 90^{0} / 60^{0} = 1 / \sqrt{3} / 2 }$

$\sf{30^{0} / 90^{0} / 60^{0} = 1 (1) / (1) \sqrt{3} / (1)2 }$

$\sf{30^{0} / 90^{0} / 60^{0} = 1 / 1 \sqrt{3} / 2 }$

$\:$

AB terletak di sudut 90°, maka besar AB adalah $\sf{1 \sqrt{3} = \sqrt{3} }$
AC terletak di sudut 90°, maka besar AC adalah 2.

$\:$

(iii) L ∆ ABC?

sisi BC adalah alas, dan sisi AB adalah tinggi, maka luas segitiganya :

$\sf{L = \frac{1}{2} \times a \times t}$

$\sf{L = \frac{1}{2} \times 1 \times \sqrt{3} }$

$\sf{L = \frac{1}{2} \times \sqrt{3} }$

$\sf{L = \frac{1}{2} \sqrt{3} }$

$\sf{L = \frac{\sqrt{3}}{2} }$

Jadi, luas segitiga ABC adalah $\sf{ \frac{\sqrt{3}}{2} }$

$\:$

(iv) K ∆ ABC?

$\sf{K = a + b + c}$

$\sf{K = 1 + \sqrt{3} + 2}$

$\sf{K = 1 + \sqrt{3} + 2}$

$\sf{K = 3 + \sqrt{3} }$

$\sf{K = \sqrt{9} + \sqrt{3} }$

$\sf{K = \sqrt{12} }$

$\sf{K = \sqrt{4 \times 3} }$

$\sf{K = 2 \sqrt{ 3} }$

Jadi, keliling segitiga ABC adalah $\sf{ 2 \sqrt{ 3} }$

$\:$

Pelajari lebih lanjut

Tentukan keliling segitiga dibawah ini → yomemimo.com/tugas/10228999
Tentukan luas segitiga berikut dengan teliti! → yomemimo.com/tugas/21642737
Menentukan luas karton yang tidak terpakai → yomemimo.com/tugas/10201953

$\:$

Detail Jawaban

Kelas : 7 SMP
Mapel : Matematika
Materi : Segitiga
Kode : 7.2.4
Kata Kunci : sudut istimewa, segitiga, luas segitiga, keliling segitiga, akar 3

Penjelasan dengan langkah-langkah:1.)segitiga memiliki jumlah besar sudut 180° maka180° = A + B + C180° = A + 90° + 60°A = 180°-150°A = 30°2.)perhatikan gambarsegitiga ABC merupakan setengah dari segitiga sama sisi makasisi miring yaitu AC sama Dengan 2 kali dari alasnyaAC = 1×2 = 2 cmAB = √AC²-BC²AB = √2²-1²AB = √4-1AB = √3 cm3.)L ∆ = a x t /2L = BC x AB /2L = 1 x √3 ÷2L = 0,5×√3L = 0,5√3 cm² / ½√3 cm²4.)K = AB + BC + ACK = √3 + 1 + 2K = √3 + 3 cm

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Stingray dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 12 Jul 21

<< Previous Post