1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Gradien garis singgung suatu kurva pada titik (x, y) adalah

Berikut ini adalah pertanyaan dari Bagas5450 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Gradien garis singgung suatu kurva pada titik (x, y) adalah 4/√x. jika kurva tersebut melalui titik (1, 5) maka persamaan kurvanya adalah...a. y = 8 √x - 3
b. y = 6 √x - 1
c. y = 2 √x + 3
d. y = √x + 4
e. y = -2 √x + 7​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

a

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Gradien garis singgung suatu kurva pada titik (x, y) adalah 4/√x maka

\frac{dy}{dx} =\frac{4}{\sqrt{x} } \\\\y=\int \frac{4}{\sqrt{x} } \,dx=\int 4x^{-\frac{1}{2}} dx=\frac{4}{-\frac{1}{2}+1 }x^{-\frac{1}{2}+1 }+C

y=\frac{4}{\frac{1}{2}}x^{\frac{1}{2}}+C=8x^{\frac{1}{2} }+C\\ }

Kurva melalui titik (1,5 ) maka

8( 1)^{\frac{1}{2} } +C=5\\\\8 +C=5\\C=-3

y=8x^{\frac{1}{2} }-3=8\sqrt{x} -3

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh loechas8283 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 28 Jul 21
<< Previous Post
Next Post >>