1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui: Luas danau = 8 hektare. Perkembangan tanaman: Dua kali lipat setiap

Berikut ini adalah pertanyaan dari swargiputra pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui:Luas danau = 8 hektare.

Perkembangan tanaman: Dua kali lipat setiap tahunnya (rasio = 2)

Luas danau yang ditutupi tanaman pada akhir tahun ke-3: 1/8 ha atau 0.125 ha.

Pada tahun keberapa permukaan danau tersebut ditutupi tanaman ?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Tahun saat permukaan danau tersebut ditutupi tanaman adalah tahun ke-9

_________________

Pembahasan:

Barisan Geometri

  • Barisan geometri merupakan baris atau barisan bilangan yang antara setiap sukunya didapatkan dengan operasi mengkalikan pada suku sebelumnya atau biasa disebut rasio (r), dan rasio tiap sukunya sama.
  • Sebagai contoh: suatu barisan geometri 4, 20, 100, 500, 2.500. cara menentukan rasionya (r) dengan suku ke dua dibagi dengan suku pertama (a), r = 20 : 4, sehingga r adalah 5

Deret Geometri

  • Deret geometri merupakan penjumlahan semua suku dari suku pertama (a) hingga suku ke-n. contoh: 4 + 20 + 100 + 500 + ... n

Diketahui:

Luas danau = 8 hektare. Perkembangan tanaman: Dua kali lipat setiap tahunnya (rasio = 2). Luas danau yang ditutupi tanaman pada akhir tahun ke-3: 1/8 ha atau 0.125 ha.

Un = 8 \: ha

rasio \: (r) = 2

U3 = \frac{1}{8}

Ditanya:

Pada tahun keberapa permukaan danau tersebut ditutupi tanaman (n) ?

Dijawab:

Pertama mencari suku pertamanya (a) dari diketahuinya suku ketiga

Un = a \: . \: {r}^{(n - 1)} \\ \: \: \frac{1}{8} = a \: . \: {2}^{(3- 1)} \\ \frac{1}{8} = a \: . \: {2}^{(2)} \: \: \\ \frac{1}{8} = 4a \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ a = \frac{1}{8} \times \frac{1}{4} \: \\ a = \frac{1}{32} \: \: \: \: \: \: \: \:

Kemudian, jika sudah menemukan suku pertama (a), lalu mencari n dari Un = 8

Un = a \: . \: {r}^{(n - 1)} \\ \: \: \: \: \: \: 8 = \frac{1}{32} \: . \: {2}^{(n - 1)} \\ 256 = {2}^{(n - 1)} \: \: \: \: \: \: \: \: \\ {2}^{8} = {2}^{(n - 1)} \: \: \: \: \: \: \\ 8 = n - 1 \: \: \: \: \: \\ 9 = n \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:

Kesimpulan:

Jadi, tahun pada saat permukaan danau tersebut ditutupi tanaman adalah tahun ke-9

_________________

Pelajari lebih lanjut:

Detail Jawaban

  • Kelas  : 9 (IX) SMP
  • Mapel : Matematika
  • Materi : Bab 2 - Barisan dan deret
  • Kode Kategorisasi : 9.2.2
  • Kata Kunci : Barisan geometri.

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh dilaaulia25 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 10 Jul 21
<< Previous Post
Next Post >>