Berikut ini adalah pertanyaan dari xcvi pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
persamaan berderajat empat
dengan akar-akar p, q, r dan s
r < p < q < s
p+q+r+s = ⁵/₁₆
pq+pr+ps+qr+qs+rs = -¹⁵/₁₂₈
pqr+pqs+prs+qrs = -⁵/₅₁₂
pqrs = ¹/₁₀₂₄
Nilai (((p ÷ q) ÷ r) ÷ s) = ....
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
persamaan derajat empat
ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e = 0
akar-akar : p, q, r, s
r < p < q < s
(i) p + q + r + s = 5/16
(ii) pq + pr + ps + qr + qs + rs = - 15/128
(iii) pqr + pqs + prs + qrs = - 5/512
(iv) pqrs = 1/1024
karena penjumlahan perkalian 2 akar dan 3 akarnya, negatif, sy simpulkan akar2 persamaan terdiri dr 2 akar positif dan 2 akar negatif
1024 = 2 × 4 × 8 × 16
akar2 :
r = -1/4
p = -1/16
q = 1/8
s = 1/2
sudah diuji, memenuhi 3 poin di atas (i, ii, iv)
(((p ÷ q) ÷ r) ÷ s)
= -1/16 × 8/1 × (-4/1) × 2/1
= 4
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh unknown dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Tue, 27 Sep 22