Penjelasan dengan langkah-langkah:

Segiempat

Segiempat dibagi menjadi enam yaitu, persegi, persegi panjang, trapesium, jajargenjang, belah ketupat, dan layang-layang. Yukk, kita memahami Jenis, Sifat, keliling, dan Luas segiempat.

1. Persegi

Persegi atau bujur sangkar adalah suatu bangun segiempat yang memiliki panjang sisi yang sama besar. Sebagai contoh papan catur.

Sifat Persegi:

1. Mempunyai 4 buah sumbu simetri serta simetri putar tingkat 4.
2. Bisa menempati bingkainya dengan 8 cara.
3. Keempat sisinya memiliki sama panjang.
4. Sisi yang berhadapan sejajar.
5. Pada masing-masing sudutnya sama besar.
6. Diagonal-diagonalnya sama panjang.
7. Diagonal-diagonalnya saling berpotongan tegak lurus serta membagi dua sama panjang.

Rumus Persegi:

• Sisi-sisi: s
• Luas : L= s × s
• Keliling : K = 4s

2. Persegi Panjang

Persegi panjang adalah suatu bangun segiempat yang keempat sudutnya siku-siku serta sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar. Sebagai contoh lapangan sepak bola.

Sifat Persegi panjang:

1. Mempunyai 2 sumbu simetri serta simetri putar tingkat 2.
2. Bisa menempati bingkainya dengan 4 cara.
3. Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang.
4. Sisi-sisi yang berhadapan sejajar.
5. Pada masing-masing sudutnya sama besar.
6. Diagonal-diagonalnya sama panjang.
7. Diagonal-diagonal saling berpotongan serta membagi dua sama panjang.

Rumus Persegi panjang:

• P : panjang
• l : lebar
• Luas : L = p × l
• Keliling : K = 2 × ( p + l)

3. Trapesium

Trapesium adalah suatu segiempat yang mempunyai sepasang sisi berhadapan dan sejajar.

Sifat Trapesium:

1. Memiliki sepasang sisi sejajar.
2. Jumlah dua sudut berdekatan (sudut dalam sepihak) adalah 180°
3. Trapesium siku-siku, salah satu kakinya tegak lurus terhadap sisi sejajarnya.

Rumus Trapesium:

• Luas: L = ½ × t × (a + b)
• Keliling: K = sisi 1 + sisi 2 + sisi 3 + sisi 4

4. Jajargenjang

Jajargenjang adalah bangun segi empat di mana masing-masing pasang sisinya berhadapan sama panjang dan

juga sejajar. Sebagai contoh yaitu makanan wajik.

Sifat Jajargenjang:

1. Sisi yang berhadapan sejajar serta sama panjang.
2. Sudut-sudut yang berhadapan sama besarnya.
3. Jumlah semua sudutnya 360°
4. Diagonal-diagonalnya membagi jajargenjang menjadi dua bagian sama besar.

Rumus Jajargenjang:

• Luas: L = alas × tinggi
• Keliling: K = Sisi 1 + sisi 2 + sisi 3 + sisi 4

5. Belah ketupat

Belah ketupat adalah suatu bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat buah rusuk yang memiliki panjang yang sama.

Sifat Belah Ketupat:

1. Keempat sisinya sama panjang dan juga berpasangan sejajar.
2. Kedua diagonal berpotongan tegak lurus serta membagi dua sama panjang.
3. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar serta terbagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya.

Rumus Belah Ketupat :

• Luas: L = ½ × diagonal 1 × diagonal 2
• Keliling: K = 4s

6. Layang-layang

Layang-layang adalah sebuah segiempat dengan dua pasang sisi-sisi yang berdekatan sama panjang. Sebagai contoh yaitu layang-layang.

Sifat layang-layang:

1. Mempunyai 2 pasang sisi yang sama panjang.
2. Sepasang sudut yang berhadapan sama besar.
3. Jumlah keempat sudutnya 360°
4. Mempunyai sebuah diagonal yang membagi dua sama besar.

Rumus layang-layang:

• Luas: L = ½ × diagonal 1 × diagonal 2
• Keliling: K = Sisi1 + sisi2 + sisi3 + sisi4

Yukk, kembali melihat soal diatas!

Pada Layang-layang ABCD diatas, panjang BD = 16 cm, AE = 6 cm, dan EC = 15 cm. Hitunglah!

A. Panjang AD dan DC

B. Keliling Layang-layang ABCD

Penyelesaian:

A. Panjang AD

s = √8² + 6²

s = √64 + 36

s = √100

s = 10

Jadi, panjang AD adalah 10 Cm.

- Panjang DC

s = √15² + 8²

s = √225 + 64

s = √289

s = 17

Jadi, panjang DC adalah 17 Cm.

B. Keliling layang-layang ABCD

= AB + BC + CD + AD

= 10 + 17 + 17 + 10

= 54

Jadi, keliling layang-layang ABCD adalah 54 Cm.

Kesimpulan:

A. Panjang AD adalah 10cm.

Panjang DC adalah 17cm.

B. Keliling layang-layang ABCD adalah 54cm.

Detail Jawaban:

• Matapelajaran: Matematika
• Kelas: 7
• Bab. 8 Segiempat dan Segitiga