Seorang pedagang kain memperoleh keuntungan dari hasil penjualan setiap x potong kain sebesar f(x) rupiah, nilai keuntungan yang diperoleh mengikuti fungsi f(x) = 100x + 500, x merupakan banyak potong kain yang terjual.

a) Jika dalam suatu hari pedagang tersebut mampu menjual 100 potong kain, berapa keuntungan yang ia peroleh?

b) Jika keuntungan yang diharapkan sebesar Rp500.000,00, berapa potong kain yang harus dijual ?

c) Jika A merupakan himpunan daerah asal (domain) fungsi f(x) dan B merupakan himpunan daerah hasil (range) fungsi f(x), gambarkanlah permasalahan butir (a) dan butir (b) diatas.

Jawaban

Pendahuluan

F(x) = ax + b adalah suatu bentuk fungsi linear

• Jika domain dari fungsi tersebut

= {x | x ≥ 0, x ∈ R}

maka daerah hasil dari f(x) tergantung dari nilai a nya

• jika a > 0 maka daerah hasilnya adalah

= {y | y ≥ b, y ∈ R}

• jika a < 0 maka daerah hasilnya adalah

= {y | y ≤ b, y ∈ R}

Pembahasan

f(x) = 100x + 500

x = banyak potong kain yang terjual

f(x) = keuntungan dari hasil penjualan tiap x potong kain

a) keuntungan dari hasil penjualan jika menjual 100 potong kain

Jawab

f(x) = 100x + 500

f(100) = 100(100) + 500

f(100) = 10.000 + 500

f(100) = 10.500

Keuntungan yang diperoleh = Rp10.500,00

b) banyak potong kain yang dijual jika diharapkan mendapat keuntungan sebesar Rp500.000,00

Jawab

f(x) = 500.000

100x + 500 = 500.000

100x = 500.000 - 500

100x = 499.500

x = 4.995

Jadi banyak potongan kain yang terjual adalah 4.995 potong

c) f(x) = 100x + 500 = ax + b

jawab

karena x adalah potongan kain yang terjual maka x ≥ 0 sehingga daerah asal fungsi f(x) adalah

A = {x | x ≥ 0, x ∈ R}

dan karena a > 0 (a = 100) maka daerah hasilnya

B = {y | y ≥ b, y ∈ R} = {y | y ≥ 500, y ∈ R}

Untuk butir a

Daerah asal (Domain) : A = {100}

Daerah hasil (Range) : B = {10.500}

Untuk butir b

Daerah asal (Domain) : A = {4.995}

Daerah hasil (Range) : B = {500.000}

Kesimpulan

a) Keuntungan yang diperoleh jika menjual 100 potong kain adalah Rp10.500,00

b) Banyak potongan kain yang terjual agar diperoleh keuntungan sebesar Rp500.000,00 adalah 4.995 potong

c) Daerah asal : A = {x | x ≥ 0, x ∈ R}

Daerah hasil : B = {y | y ≥ 500, y ∈ R}

Untuk butir a

Daerah asal (Domain) : A = {100}

Daerah hasil (Range) : B = {10.500}

Untuk butir b

Daerah asal (Domain) : A = {4.995}

Daerah hasil (Range) : B = {500.000}

Pelajari lebih lanjut

yomemimo.com/tugas/12015602

------------------------------------------------

Detil Jawaban  

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Kategori : Fungsi

Kode : 8.2.2

Kata Kunci : Nilai Fungsi