Suatu barisan aritmetika ,diketahui suku ke-7 dan suku ke-14 berturut-turut 42 dan 77. Suku ke-20 barisan tersebut adalah ....

Barisan aritmetika adalah barisan bilangan dengan hasil pengurangan setiap suku dengan suku sebelumnya selalu sama atau tetap.

Suku ke-n   →   Un = a + (n - 1) b

Deret aritmetika adalah penjumlahan dari suku-suku suatu barisan aritmetika.

Jumlah n suku pertama →   Sn = ⁿ/₂ [2a + (n - 1) b]

                                     atau Sn = ⁿ/₂ (a + Un)

Pembahasan

Diketahui :

U₇ = 14

U₁₄ = 77

Ditanya :

U₂₀ = .... ?

Jawab :

• Menentukan beda (b) dan suku pertama (a)

b = = 5

Un = a + (n - 1) b

U₇ = a + (7 - 1) b

42 = a + 6 (5)

42 = a + 30

a = 42 - 30

a = 12

• Menentukan suku ke-20

Un = a + (n - 1) b

U₂₀ = 12 + (20 - 1) 5

      = 12 + 19 (5)

      = 12 + 95

      = 107

Jadi suku ke-20 barisan tersebut adalah 107

-------------------------------------------------------------

Pelajari lebih lanjut tentang Barisan Aritmetika

1. Suku ketiga dari deret aritmatika adalah 14. jumlah suku kedua dan suku keenam adalah 34. jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut → yomemimo.com/tugas/13867751
2. Banyak kursi baris pertama 15 buah. Selisih kursi tiap baris ada 4 kursi. → yomemimo.com/tugas/5438069
3. Sisi-sisi dari suatu segitiga siku-siku merupakan barisan aritmetika . Apabila kelilingnya adalah 36 cm → yomemimo.com/tugas/4860437
4. Seorang karyawan pada bulan pertama masuk kerja memperoleh gaji sebesar Rp 3.100.000,00. Setiap 4 bulam sekali gajinya akan dinaikan sebesar Rp.115.000,00 → yomemimo.com/tugas/12674457

Detil Jawaban

• Kelas         : 9 dan 8 SMP
• Mapel        : Matematika
• Bab            : 2 - Barisan dan Deret Bilangan
• Kode          : 9.2.2
• Kata kunci : barisan aritmetika, suku ke-20

Semoga bermanfaat