Volume benda putar dari daerah yang dibatasi garis y = x + 3, x = –1, x = 2 dan sumbu x, jika diputar 360 derajat mengelilingi sumbu xadalah39 π satuan volume

Integral adalah lawan dari turunan (anti turunan).  

Rumus dasar:

• ∫ kxⁿ dx = + C, dengan n ≠ –1  
• ∫ k(ax + b)ⁿ dx = + C, dengan n ≠ –1

Bentuk umum integral tentu

• ₐ∫ᵇ f’(x) dx = f(x) ₐ|ᵇ = f(b) – f(a)

Volume benda putar untuk kurva f(x) pada interval a ≤ x ≤ b jika diputar 360⁰ terhadap sumbu x adalah

• V = π ₐ∫ᵇ f²(x) dx

Pembahasan    

Batas integral kurva y = x + 3 adalah dari x = –1 sampai x = 2, maka volume benda putar mengelilingi sumbu x sejauh 360⁰ adalah

V = π ₋₁∫² (x + 3)² dx

V = π [⅓ (x + 3)³] ₋₁|²  

V = ⅓ π [(x + 3)³] ₋₁|²

V = ⅓ π [(2 + 3)³ – (–1 + 3)³]

V = ⅓ π [5³ – 2³]

V = ⅓ π [125 – 8]

V = ⅓ π [117]

V = 39 π

V = 39 π satuan volume

Jawaban C

Pelajari lebih lanjut      

Contoh soal lain tentang integral

• Volume benda putar yang terbentuk karena daerah dibatasi y = 9 – x² dan y = x + 7 diputar 360⁰ mengelilingi sumbu x: yomemimo.com/tugas/9906269
• Luas daerah kurva yang dibatasi parabola y = 2 – x² dan kurva y = x: yomemimo.com/tugas/30232212
• Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x² + 1 dan y = x + 3: yomemimo.com/tugas/12046820

------------------------------------------------    

Detil Jawaban      

Kelas : 11

Mapel : Matematika  

Kategori : Integral Fungsi Aljabar

Kode : 11.2.10

#JadiRankingSatu