tentukan persamaan garis h yang melalui titik potong garis i(x+4y=8)

Berikut ini adalah pertanyaan dari alfatihmt7788 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

tentukan persamaan garis h yang melalui titik potong garis i(x+4y=8) dan garis j(x-2y=6) serta sejajar dengan garis k(-2x+y=8)

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$i~)~$ Menentukan titik potong garis $i\equiv x+4y=8~$ dan garis $j\equiv x-2y=6$ :

$x-2y=6\to x=2y+6$

$x+4y=8$

$(2y+6)+4y=8$

$6y+6=8$

$6y=8-6$

$6y=2\to y=\frac{1}{3}$

$x=2y+6=2.\left(\frac{1}{3}\right)+6=\frac{2}{3}+6$ $x=\frac{20}{3}$

Didapatkan : titik potong garis $i$ dan garis $j$ adalah titik $\left(\frac{20}{3}~,~\frac{1}{3}\right)$

$\\$

$ii~)~$ Menentukan gradien garis $k\equiv -2x+y=8$

$y=\boxed{\red{2}}x+8$

Didapatkan : gradien garis $k$ adalah : $m=2$

$\\$

$iii~)$ Menentukan persamaan garis yang melalui titik $\left(\frac{20}{3}~,~\frac{1}{3}\right)$ dan mempunyai gradien $m=2$ :

$\left(y-\frac{1}{3}\right)=2.\left(x-\frac{20}{3}\right)$

$y-\frac{1}{3}=2x-\frac{40}{3}$

$2x-y-\frac{40}{3}+\frac{1}{3}=0$

$2x-y-\frac{39}{3}=0$

Jadi, persamaan garis tersebut adalah : $\red{\huge{2x-y-13=0}}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh WillyJember dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 14 Jun 21