Jika x = 3 adalah salah satu akar persamaan x² + 2x + c = 0 maka akar yang lain adalah x = -5. Persamaan kuadrat adalah persamaan yang berbentuk ax² + bx + c = 0 dengan a ≠ 0. Nilai x yang memenuhi kita namakan akar-akar persamaan kuadrat. Cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat yaitu dengan memfaktorkan, melengkapkan kuadrat sempurna atau rumus ABC.

Pembahasan

x² + 2x + c = 0

Salah satu akarnya adalah x = 3, berarti kita substitusikan x = 3 agar diperoleh nilai dari c

3² + 2(3) + c = 0

9 + 6 + c = 0

15 + c = 0

c = -15

Bentuk persamaan kuadratnya menjadi

x² + 2x - 15 = 0

-15 = .... × .... = 5 × (-3)

2 = .... + .... = 5 + (-3)

maka bentuk pemfaktorannya

(x + 5) (x - 3) = 0

(x + 5) = 0 atau (x - 3) = 0

x = -5 atau x = 3

Jadi akar lain dari persamaan kuadrat tersebut adalah x = -5

Cara lain

dengan menggunakan operasi jumlah akar persamaan kuadrat

x² + 2x + c = 0

a = 1, b = 2, c = c

x₁ + x₂ = -b/a

3 + x₂ = -2/1

x₂ = -2 - 3

x₂ = -5

Jadi akar lain dari persamaan kuadrat tersebut adalah x = -5