Berikut ini adalah pertanyaan dari alisantuni pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawaban:
1. Diketahui : Suku pertama (a) = 2
rasio (r) = 4
Ditanya : Suku ke-6 (U₆) ?
Jawab :
Hitung suku ke-6 (U₆) dengan menggunakan cara sebagai berikut :
Uₙ = arⁿ⁻¹
Keterangan : Uₙ = suku ke-n
a = suku pertama
r = rasio
n = banyaknya suku
Maka perhitungannya :
Uₙ = arⁿ⁻¹
U₆ = ar⁶⁻¹
U₆ = ar⁵
= 2 × 4⁵
= 2 × 1.024
= 2.048
∴ Kesimpulan suku ke-6 barisan tersebut adalah 2.048.
2. Diketahui : Suku pertama (a) = -5
rasio (r) = 3
Ditanya : Suku ke-5 (U₅) ?
Jawab :
Hitung suku ke-5 (U₅) dengan menggunakan cara sebagai berikut :
Uₙ = arⁿ⁻¹
U₅ = ar⁵⁻¹
U₅ = ar⁴
= (-5) × 3⁴
= (-5) × 81
= -405
∴ Kesimpulan suku ke-5 barisan tersebut adalah -405.
3. Diketahui : Suku pertama (a) = 20
rasio (r) = ¹/₂
Ditanya : Suku ke-8 (U₈) ?
Jawab :
Hitung suku ke-8 (U₈) dengan menggunakan cara sebagai berikut :
Uₙ = arⁿ⁻¹
U₈ = ar⁸⁻¹
U₈ = ar⁷
= 20 × (¹/₂)⁷
= 20 × ¹/₁₂₈
= ⁵/₃₂
∴ Kesimpulan suku ke-8 barisan tersebut adalah ⁵/₃₂.
4. Diketahui : Deret : 6 + 24 + 96 + ...
Suku pertama (a) = 6
Ditanya : Suku ke-7 (U₇) ?
Jawab :
LANGKAH PERTAMA (I)
Hitung rasio dengan menggunakan cara sebagai berikut :
r = U₂ / U₁
= 24 / 6
= 4
LANGKAH KEDUA (II)
Hitung suku ke-7 (U₇) dengan menggunakan cara sebagai berikut :
Uₙ = arⁿ⁻¹
U₇ = ar⁷⁻¹
U₇ = ar⁶
= 6 × 4⁶
= 6 × 4.096
= 24.576
∴ Kesimpulan suku ke-7 deret tersebut adalah 24.576.
5. Diketahui : Deret : 2 + (-6) + 18 + (-54) + ...
Suku pertama (a) = 2
Ditanya : Suku ke-9 (U₉) ?
Jawab :
LANGKAH PERTAMA (I)
Hitung rasio dengan menggunakan cara sebagai berikut :
r = U₂ / U₁
= (-6) / 2
= -3
LANGKAH KEDUA (II)
Hitung suku ke-9 (U₉) dengan menggunakan cara sebagai berikut :
Uₙ = arⁿ⁻¹
U₉ = ar⁹⁻¹
U₉ = ar⁸
= 2 × (-3)⁸
= 2 × 6.561
= 13.122
∴ Kesimpulan suku ke-9 deret tersebut adalah 13.122.
6. Diketahui : Deret : (-3) + (-15) + (-75) + ...
Suku pertama (a) = -3
Ditanya : Suku ke-10 (U₁₀) ?
Jawab :
LANGKAH PERTAMA (I)
Hitung rasio dengan menggunakan cara sebagai berikut :
r = U₂ / U₁
= (-15) / (-3)
= 5
LANGKAH KEDUA (II)
Hitung suku ke-10 (U₁₀) dengan menggunakan cara sebagai berikut :
Uₙ = arⁿ⁻¹
U₁₀ = ar¹⁰⁻¹
U₁₀ = ar⁹
= (-3) × 5⁹
= (-3) × 1.953.125
= -5.859.375
∴ Kesimpulan suku ke-10 deret tersebut adalah -5.859.375.
7. Diketahui : Suku pertama (a) = 6
Suku ke-4 (U₄) = 384
Ditanya : Suku ke-7 (U₇) ?
Jawab :
LANGKAH PERTAMA (I)
Hitung rasio dengan menggunakan cara sebagai berikut :
U₄ = ar³
384 = 6 × r³
r³ = 384 / 6
r³ = 64
r = ∛64
r = 4
LANGKAH KEDUA (II)
Hitung suku ke-7 (U₇) dengan menggunakan cara sebagai berikut :
Uₙ = arⁿ⁻¹
U₇ = ar⁷⁻¹
U₇ = ar⁶
= 6 × 4⁶
= 6 × 4.096
= 24.576
∴ Kesimpulan suku ke-7 deret tersebut adalah 24.576.
8. Diketahui : Suku ke-5 (U₅) = 4.374
rasio (r) = 6
Ditanya : Suku ke-16 (U₁₆) ?
Jawab :
LANGKAH PERTAMA (I)
Hitung suku pertama (a) dengan menggunakan cara sebagai berikut :
U₅ = ar⁴
4.374 = a × 6⁴
4.374 = a × 1.296
a = 4.374 / 1.296
a = ²⁷/₈
LANGKAH KEDUA (II)
Hitung suku ke-16 (U₁₆) dengan menggunakan cara sebagai berikut :
Uₙ = arⁿ⁻¹
U₁₆ = ar¹⁶⁻¹
U₁₆ = ar¹⁵
= ²⁷/₈ × 6¹⁵
= ²⁷/₈ × 470.184.984.576
= 1.586.874.322.944
∴ Kesimpulan suku ke-16 deret tersebut adalah 1.586.874.322.944.
9. Diketahui : Suku ke-5 (U₅) = 5.000
Suku ke-7 (U₇) = 125.000
Ditanya : Suku ke-11 (U₁₁) ?
Jawab :
LANGKAH PERTAMA (I)
Hitung nilai r dengan cara :
U₇ / U₅ = ar⁶ / ar⁴
125.000 / 5.000 = r²
r² = 25
r = √25
r = 5
LANGKAH KEDUA (II)
Hitung suku pertama (a) dengan cara :
U₅ = ar⁴
5.000 = a × 5⁴
5.000 = a × 625
a = 5.000 / 625
a = 8
LANGKAH KETIGA (III)
Hitung suku ke-11 dengan cara :
U₁₁ = ar¹⁰
= 8 × 5¹⁰
= 8 × 9.765.625
= 78.125.000
∴ Kesimpulan suku ke-11 deret tersebut adalah 78.125.000.
10. Diketahui : Suku ke-3 (U₃) = 1.250
Suku ke-6 (U₆) = 156.250
Ditanya : Suku ke-8 (U₈) ?
Jawab :
LANGKAH PERTAMA (I)
Hitung nilai r dengan cara :
U₆ / U₃ = ar⁵ / ar²
156.250 / 1.250 = r³
r³ = 125
r = ∛125
r = 5
LANGKAH KEDUA (II)
Hitung suku pertama (a) dengan cara :
U₃ = ar²
1.250 = a × 5²
1.250 = a × 25
a = 1.250 / 25
a = 50
LANGKAH KETIGA (III)
Hitung suku ke-8 dengan cara :
U₈ = ar⁷
= 50 × 5⁷
= 50 × 78.125
= 3.906.250
∴ Kesimpulan suku ke-8 deret tersebut adalah 3.906.250.
Pelajari Lebih
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh vivobiru696 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Mon, 17 May 21