a.8. Diketahui fungsi f(x) = x2 - 6x + 12.

Berikut ini adalah pertanyaan dari sadamalmubarok80 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

A.
8. Diketahui fungsi f(x) = x2 - 6x + 12. Invers fungsi
dari f(x) adalah ....
a.8. Diketahui fungsi f(x) = x2 - 6x + 12. Invers fungsidari f(x) adalah ....

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$\boxed{\boxed{{f}^{ - 1} (x) = 3 \pm \sqrt{x - 3} \: \: , \: \, x \ge 3}} \\ \\$

PEMBAHASAN

Fungsi invers adalah fungsi balikan atau balikan dalam bentuk fungsi.

$\text{Jika fungsi} \: \: y = f(x) \: \: \text{maka fungsi inversnya adalah} \: \: f^{- 1}(x) \\ \\$

DIKETAHUI :

$f(x) = {x}^{2} - 6x + 12 \\ \\$

DITANYA :

Invers fungsi dari f(x) .

JAWAB :

$\text{Misal} \: \: y = f(x) \: \Rightarrow \: x = f^{-1}(y) \\ \\$

$\begin{aligned}f(x) & \: = {x}^{2} - 6x + 12 \\ \\ y \: & = {x}^{2} - 6x + 12 \\ \\ y \: &= (x - 3)^{2} + 3 \\ \\ y - 3 \: &= {(x - 3)}^{2} \\ \\ {(x - 3)}^{2} \: & = y - 3 \\ \\ x - 3\: & = \pm \sqrt{y - 3} \\ \\ x \: & = 3 \pm \sqrt{y - 3} \\ \\ {f}^{ - 1} (y) \: &= 3 \pm \sqrt{y - 3} \\ \\ {f}^{ - 1} (x) \: & = 3 \pm \sqrt{x - 3} \: \: , \: \, x \ge 3 \\ \\ \end{aligned}$