1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan Rumus suku ke n dari barisan berikut : 1,3,5,7,9,11,13 2,4,6,8,10,12 3,9,15,21,27 1, 10,

Berikut ini adalah pertanyaan dari HafiFatihAgustian pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan Rumus suku ke n dari barisan berikut :1,3,5,7,9,11,13
2,4,6,8,10,12
3,9,15,21,27
1, 10, 25, 46

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Penyelesaian :

Diketahui suatu barisan berikut.

1,3,5,7,9,11,13

2,4,6,8,10,12

3,9,15,21,27

1, 10, 25, 46

Ditanyakan :

Rumus suku ke- n dari barisan tersebut adalah .....?

1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, ....          (Barisan bilangan ganjil)

a = 1

b = U2 - U1 = U3 - U2 = 3 -1 = 5 - 3 = 2

U_{n} = a + (n-1)b\\

     = 1 + (n-1)2

     = 1 + 2n-2

     = 2n-1

Jadi, rumus suku ke- ndari barisan tersebut adalahU_{n} = 2n-1.

2, 4, 6, 8, 10, 12, . . .             (Barisan bilangan genap)

a = 2

b = U2 - U1 = U3 - U2 = 4 - 2 = 6 - 4 = 2

U_{n} = a + (n-1)b

     = 2 + (n-1)2

     = 2 + 2n-2

U_{n} = 2n

Jadi, rumus suku ke- ndari barisan tersebut adalahU_{n} = 2n.

3, 9, 15, 21, 27, . . . .

a = 3\\b = U_{2} - U_{1} = U_{3} - U_{2} = 9 - 3 = 15 - 9 = 6\\\\U_{n} = a + (n - 1)b\\ = 3 + (n - 1)6\\= 3 + 6n - 6\\U_{n} = 6n - 3

Jadi, rumus suku ke- ndari barisan tersebut adalahU_{n} = 6n - 3.

1, 10, 25, 46, . . .

Rumus suku ke- n dari barisan 1, 10, 25, 46, . . . adalah U_{n} = 3n^{2} - 2.

Pembahasan

Pola 1,   10,    25,    46 merupakan pola barisan aritmatika bertingkat.

        +9    +15     +21

            +6     +6

2a = 6  

a = 6 : 2  

a = 3

3a + b = 9

3.3 + b = 9

9 + b = 9

     b = 9 - 9

     b = 0

a + b + c = 1

3 + 0 + c = 1

     3 + c = 1

          c = 1 - 3

          c = -2

Rumus barisan diatas adalah  U_{n} = 3n^{2} - 2.

#Semoga bermanfaat

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh alantaala52 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 08 Jun 21
<< Previous Post
Next Post >>