Penjelasan dengan langkah-langkah:

• Tentukan dahulu gradien garisnya

5x + 12y + 10 = 0; m = -a/b = -5/12

lingkaran dan garis saling tegak lurus, maka gradien garisnya

m1 . m2 = -1

m = -1 / -5/12 = 12/5

• mencari titik pusat dan jari - jarinya

(x - 1)² + (y + 3)² = 25

titik pusat (1, -3); a = 1 dan b = -3

jari - jarinya; r = √25 = 5

• Baru kita cari persamaan garis singgung lingkarannya

y - b = m(x - a) ± r√(m² + 1)

y + 3 = 12/5(x - 1) ± 5√((12/5)² + 1)

y + 3 = 12/5(x - 1) ± 5√(144/25 + 1)

y + 3 = 12/5(x - 1) ± 5√(169/25)

y + 3 = 12/5(x - 1) ± 5(13/5)

(y + 3 = 12/5(x - 1) ± 13) × 5

5y + 15 = 12(x - 1) ± 65

• persamaan garis singgung pertama

5y + 15 = 12(x - 1) - 65

5y + 15 = 12x - 12 - 65

5y + 15 = 12x - 77

pindahkan ruas kiri ke ruas kanan

12x - 5y - 77 - 15 = 0

12x - 5y - 92 = 0

• persamaan garis singgung kedua

5y + 15 = 12(x - 1) + 65

5y + 15 = 12x - 12 + 65

5y + 15 = 12x + 53

pindahkan ruas kiri ke ruas kanan

12x - 5y + 53 - 15 = 0

12x - 5y + 38 = 0

Jadi, persamaan garis singgung lingkarannya adalah

12x - 5y - 92 = 0 dan 12x - 5y + 38 = 0

Semoga Bermanfaat