[tex](1 + \cos \alpha ) \csc \alpha +

Berikut ini adalah pertanyaan dari cazzahra01 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

$(1 + \cos \alpha ) \csc \alpha + \frac{1}{ \csc \alpha(1 + \cos \alpha) } = 2 \csc \alpha$ Halo ada yg bisa bantu ngga? Terima kasih sebelumnya

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

TRigonomETRi
IdentitAs

Penjelasan dengan langkah-langkah:

buktikan . .

$\sf (1 + \cos x) \csc x + \dfrac{1}{\csc x (1+ \cos\ x)} = 2 csc \ x$

ruas kiri

$= \sf (1 + \cos x) \csc x + \dfrac{1}{\csc x (1+ \cos\ x)}$

$= \sf (1 + \cos x) \frac{1}{sin \ x} + \dfrac{1}{\frac{1}{\sin x} (1+ \cos\ x)}$

$= \sf \dfrac{(1 + \cos x) }{sin \ x} + \dfrac{\sin x}{(1+ \cos\ x)}$

$= \sf \dfrac{(1 + \cos x)^2 + sin^2 x }{sin \ x(1+ \cos\ x)}$

$= \sf \dfrac{(1 + 2\cos x + cos^2 \ x+ sin^2 x )}{sin \ x(1+ \cos\ x)}$

$= \sf \dfrac{(1 + 2\cos x + 1)}{siin \ x(1+ \cos\ x)}$

$= \sf \dfrac{(2+ 2\cos x )}{sin \ x(1+ \cos\ x)}$

$= \sf \dfrac{2(1+ \cos x )}{sin \ x(1+ \cos\ x)}$

$= \sf \dfrac{2 }{sin \ x} = 2\csc \ x$

terbukti sama ruas kanan

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DB45 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 16 Nov 22