1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

7Diketahui dua lingkaran dengan persamaan x²+y²+10x-2y-143=0 dan x²+y²-18x-2y-143=0 Hitunglah

Berikut ini adalah pertanyaan dari desikasbr30 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

7Diketahui dua lingkaran dengan persamaan x²+y²+10x-2y-143=0
dan x²+y²-18x-2y-143=0 Hitunglah jarak antara kedua
potong lingkaran lingkaran tsb.
tolong buat gambarnya juga y. thx​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jarak antara kedua titik potong lingkaran x^2+y^2+10x-2y-143=0danx^2+y^2-18x-2y-143=0adalah24 satuan panjang

PEMBAHASAN

Persamaan Lingkaran adalah tempat kedudukan titik titik yang berjarak sama terhadap satu titik tertentu. Dalam hal ini titik tersebut adalah titik pusat lingkaran. Persamaan lingkaran dapat dituliskan dalam 3 bentuk, yaitu :

L:x^2+y^2=r^2~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\to~titik~pusat~di~(0,0)~dan~jari~jari=r\\\\L:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2~~~~~~\to~titik~pusat~di~(a,b)~dan~jari~jari=r\\\\L:x^2+y^2+Ax+By+C=0~\to~titik~pusat~di~(-\frac{A}{2},-\frac{B}{2})\\\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~dan~jari~jari~r=\sqrt{\frac{A^2}{4}+\frac{B^2}{4}-C}\\

DIKETAHUI

Dua lingkaran dengan persamaan x^2+y^2+10x-2y-143=0danx^2+y^2-18x-2y-143=0 saling berpotongan

DITANYA

Hitung jarak antara kedua titik potong lingkaran tersebut

PENYELESAIAN

> Kurangi persamaan lingkaran 1 dengan persamaan lingkaran 2

x^2+y^2+10x-2y-143=0\\\\x^2+y^2-18x-2y-143=0\\-------------~~-\\28x=0\\\\x=0

> Substitusi x = 0 ke persamaan lingkaran

x^2+y^2+10x-2y-143=0~~~~~...substitusi~x=0\\\\(0)^2+y^2+10(0)-2y-143=0\\\\y^2-2y-143=0\\\\(y+11)(y-13)=0\\\\y=-11~~atau~~y=13

Diperoleh titik potong kedua lingkaran adalah (0,-11) dan (0,13)

> Hitung jarak kedua titik potong

d=\sqrt{\Delta x^2+\Delta y^2}\\\\d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\\\\d=\sqrt{(0-0)^2+(13-(-11))^2}\\\\d=\sqrt{24^2}\\\\d=24~satuan~panjang

KESIMPULAN

Jarak antara kedua titik potong lingkaran x^2+y^2+10x-2y-143=0danx^2+y^2-18x-2y-143=0 adalah 24 satuan panjang

PELAJARI LEBIH LANJUT

> Persamaan lingkaran : yomemimo.com/tugas/28054692

> Pencari titik pusat dan jari jari : yomemimo.com/tugas/27739742

> PGS lingkaran : yomemimo.com/tugas/26662985

> Persamaan lingkaran : yomemimo.com/tugas/22222542

DETAIL JAWABAN

Mapel: Matematika

Kelas : 11

Bab : Lingkaran

Kode Kategorisasi: 11.2.5.1

Kata Kunci : persamaan, lingkaran, berpotongan, jarak, titik, pusat, jari jari

Jarak antara kedua titik potong lingkaran [tex]x^2+y^2+10x-2y-143=0[/tex] dan [tex]x^2+y^2-18x-2y-143=0[/tex] adalah 24 satuan panjangPEMBAHASANPersamaan Lingkaran adalah tempat kedudukan titik titik yang berjarak sama terhadap satu titik tertentu. Dalam hal ini titik tersebut adalah titik pusat lingkaran. Persamaan lingkaran dapat dituliskan dalam 3 bentuk, yaitu :[tex]L:x^2+y^2=r^2~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\to~titik~pusat~di~(0,0)~dan~jari~jari=r\\\\L:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2~~~~~~\to~titik~pusat~di~(a,b)~dan~jari~jari=r\\\\L:x^2+y^2+Ax+By+C=0~\to~titik~pusat~di~(-\frac{A}{2},-\frac{B}{2})\\\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~dan~jari~jari~r=\sqrt{\frac{A^2}{4}+\frac{B^2}{4}-C}\\[/tex]DIKETAHUIDua lingkaran dengan persamaan [tex]x^2+y^2+10x-2y-143=0[/tex] dan [tex]x^2+y^2-18x-2y-143=0[/tex] saling berpotonganDITANYAHitung jarak antara kedua titik potong lingkaran tersebutPENYELESAIAN> Kurangi persamaan lingkaran 1 dengan persamaan lingkaran 2[tex]x^2+y^2+10x-2y-143=0\\\\x^2+y^2-18x-2y-143=0\\-------------~~-\\28x=0\\\\x=0[/tex]> Substitusi x = 0 ke persamaan lingkaran[tex]x^2+y^2+10x-2y-143=0~~~~~...substitusi~x=0\\\\(0)^2+y^2+10(0)-2y-143=0\\\\y^2-2y-143=0\\\\(y+11)(y-13)=0\\\\y=-11~~atau~~y=13[/tex]Diperoleh titik potong kedua lingkaran adalah (0,-11) dan (0,13)> Hitung jarak kedua titik potong[tex]d=\sqrt{\Delta x^2+\Delta y^2}\\\\d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\\\\d=\sqrt{(0-0)^2+(13-(-11))^2}\\\\d=\sqrt{24^2}\\\\d=24~satuan~panjang[/tex]KESIMPULANJarak antara kedua titik potong lingkaran [tex]x^2+y^2+10x-2y-143=0[/tex] dan [tex]x^2+y^2-18x-2y-143=0[/tex] adalah 24 satuan panjangPELAJARI LEBIH LANJUT > Persamaan lingkaran : https://brainly.co.id/tugas/28054692> Pencari titik pusat dan jari jari : https://brainly.co.id/tugas/27739742> PGS lingkaran : https://brainly.co.id/tugas/26662985> Persamaan lingkaran : https://brainly.co.id/tugas/22222542DETAIL JAWABANMapel: MatematikaKelas : 11Bab : LingkaranKode Kategorisasi: 11.2.5.1Kata Kunci : persamaan, lingkaran, berpotongan, jarak, titik, pusat, jari jari

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 22 Jul 20
<< Previous Post
Next Post >>