Nilai matematika 7 orang siswa setelah diurutkan adalah sebagai berikut

Berikut ini adalah pertanyaan dari Safiraayu33 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Nilai matematika 7 orang siswa setelah diurutkan adalah sebagai berikut : a, b, c, 7, d, d, 9. Jika rata-rata nilai semua siswa = 7 dan rata-rata 3 nilai terendah = 17/3, maka rata-rata 3 nilai tertinggi adalaha. 8
b. 25/3
c. 26/3
d. 9
e. 28/3

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jika rata - rata nilai semua siswa = 7 dan rata - rata 3 nilai terendah = $\frac{17}{3}$ , maka rata - rata 3 nilai tertinggi adalah $\frac{25}{3}$ .

Nilai rata - rata (dilambangkan dengan x̄) pada suatu kelompok adalah suatu bilangan yang mewakili keseluruhan data pada kelompok tersebut yang didapatkan dari jumlah nilai data dibagi dengan banyaknya data tersebut. Biasanya nilai rata - rata digunakan untuk mengevaluasi data atau membandingkan kelompok data yang satu dengan yang lainnya sehingga lebih cepat dan menggambarkan seluruh data namun tidak dapat digunakan untuk menentukan nilai data tertentu di antara sekelompok data.

Rata - rata suatu data ditentukan dengan rumus :

x̄ = $\frac{jumlah \: data}{banyak \: data}$ dan bisa digunakan untuk menentukan nilai variabel yang belum diketahui seperti pada soal.

Agar lebih jelasnya, simak pembahasan soal berikut.

PEMBAHASAN :

Diketahui nilai matematika 7 orang siswa setelah diurutkan adalah sebagai berikut : a, b, c, 7, d, d, 9.

Karena sudah diurutkan, maka secara otomatis data paling kiri merupakan data nilai terendah, sedangkan data paling kanan merupakan data nilai tertinggi.

Rata - rata nilai semua siswa = 7.

Maka, x̄ = $\frac{a + b + c + 7 + d + d + 9}{7}$

7 = $\frac{a + b + c + 7 + d + d + 9}{7}$

a + b + c + 7 + d + d + 9 = 49

a + b + c + 2d = 33 [persamaan 1]

Rata - rata 3 nilai terendah = $\frac{17}{3}$ .

3 nilai terendah pada data di atas adalah nilai a, b dan c yang memiliki rata - rata $\frac{17}{3}$ . Maka, x̄ = $\frac{a + b + c}{3}$

$\frac{17}{3} = \frac{a + b + c}{3}$

a + b + c = 17 [persamaan 2]

Substitusikan persamaan 2 ke persamaan 1 untuk menentukan nilai d.

a + b + c + 2d = 33 (ingat, a + b + c = 17)

17 + 2d = 33

2d = 16

d = 16 ÷ 2

d = 8

Terakhir, tentukan rata - rata 3 nilai tertinggi.

3 nilai tertinggi pada data di atas adalah d, d dan 9. Maka, rata - ratanya adalah :

x̄ = $\frac{d + d + 9}{3}$

x̄ = $\frac{8 + 8 + 9}{3}$

x̄ = $\frac{25}{3}$

Dengan demikian, jika rata - rata nilai semua siswa = 7 dan rata - rata 3 nilai terendah = $\frac{17}{3}$ , maka rata - rata 3 nilai tertinggi adalah $\frac{25}{3}$ .