1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Dalam kotak terdapat 5 bola merah dan 6 bola putih.

Berikut ini adalah pertanyaan dari redidenisw3849 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Dalam kotak terdapat 5 bola merah dan 6 bola putih. jika diambil 3 bola secara acak, maka peluang mendapatkan bola putih adalah…

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Suatu kotak memuat lima bola merah dan enam bola putih. Lalu, dilakukan percobaan untuk mengambil tiga bola secara acak. Peluang mendapatkan bola putih dengan ketentuan:

  • satu bola putih: ⁴⁄₁₁
  • dua bola putih: ⁵⁄₁₁
  • tiga bola putih: ⁴⁄₃₃
  • setidaknya satu bola putih: ³¹⁄₃₃

Nilai-nilai tersebut diperoleh dengan konsep kombinasi dalam kaidah pencacahan.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Pada soal, tidak diberikan secara spesifik banyaknya bola putih yang diharapkan terambil. Pada pembahasan ini, akan dibahas empat kemungkinan, yaitu terambil satu bola putih, terambil dua bola putih, terambil tiga bola putih, dan terambil setidaknya satu bola putih.

Diketahui:

n(merah) = 5

n(putih) = 6

Ditanya: P(putih) dari percobaan pengambilan tiga bola secara acak

Jawab:

  • Banyaknya percobaan (n(S))

n(S)=_{5+6}C_3\\=_{11}C_3\\=\frac{11!}{(11-3)!3!}\\=\frac{11\cdot10\cdot9\cdot8!}{8!3\cdot2\cdot1}\\=165

  • Banyaknya kejadian terambil satu bola putih

n(A_1)=_6C_1\cdot_5C_2\\=\frac{6!}{(6-1)!1!}\cdot\frac{5!}{(5-2)!2!}\\=\frac{6\cdot5!}{5!1}\cdot\frac{5\cdot4\cdot3!}{3!2\cdot1}\\=6\cdot10\\=60

  • Peluang terambil satu bola putih

P(A₁) = n(A₁)/n(S) = 60/165 = ⁴⁄₁₁

  • Banyaknya kejadian terambil dua bola putih

n(A_2)=_6C_2\cdot_5C_1\\=\frac{6!}{(6-2)!2!}\cdot\frac{5!}{(5-1)!1!}\\=\frac{6\cdot5\cdot4!}{4!2\cdot1}\cdot\frac{5\cdot4!}{4!1}\\=15\cdot5\\=75

  • Peluang terambil dua bola putih

P(A₂) = n(A₂)/n(S) = 75/165 = ⁵⁄₁₁

  • Banyaknya kejadian terambil tiga bola putih

n(A_3)=_6C_3\\=\frac{6!}{(6-3)!3!}\\=\frac{6\cdot5\cdot4\cdot3!}{3!3\cdot2\cdot1}\\=20

  • Peluang terambil tiga bola putih

P(A₃) = n(A₃)/n(S) = 20/165 = ⁴⁄₃₃

  • Banyaknya kejadian terambil setidaknya satu bola putih

n(A₄) = n(A₁)+n(A₂)+n(A₃) = 60+75+20 = 155

  • Peluang terambil setidaknya satu bola putih

P(A₄) = n(A₄)/n(S) = 155/165 = ³¹⁄₃₃

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menghitung Peluang Terambilnya Bola Warna Tertentu dengan Kuantitas Tertentu dari Sekumpulan Bola yang Tersedia yomemimo.com/tugas/5519354

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ4

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh anginanginkel dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 01 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>