1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

BANTU DONG KAK PLISSSSSSS

Berikut ini adalah pertanyaan dari gataudeh02 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

BANTU DONG KAK PLISSSSSSS
BANTU DONG KAK PLISSSSSSS

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Himpunan penyelesaian dari 4sin(2x-10^{\circ})-2=0,~~0^{\circ}\leq x \leq 180^{\circ} adalah {20⁰ , 80⁰}.

PEMBAHASAN

Trigonometri merupakan ilmu matematika yang mempelajari hubungan antara panjang dan sudut pada segitiga. Untuk mencari himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri dapat menggunakan rumus berikut :

sinx=sinA^0,~maka:

x=A^0+K\times360^0~~atau~~x=(180-A)^0+K\times360^0

cosx=cosA^0,~maka:

x=A^0+K\times360^0~~atau~~x=-A^0+K\times360^0

tanx=tanA^0,~maka:

x=A^0+K\times180^0

.

DIKETAHUI

4sin(2x-10^{\circ})-2=0,~~0^{\circ}\leq x \leq 180^{\circ}

.

DITANYA

Tentukan himpunan penyelesaiannya.

.

PENYELESAIAN

4sin(2x-10^{\circ})-2=0

4sin(2x-10^{\circ})=2~~~...kedua~ruas~dibagi~4

\displaystyle{sin(2x-10^{\circ})=\frac{1}{2}}

\displaystyle{sin(2x-10^{\circ})=sin30^{\circ}}

2x-10^{\circ}=30^{\circ}+K\times360^{\circ}

2x=40^{\circ}+K\times360^{\circ}

x=20^{\circ}+K\times180^{\circ}

K=0~\to~x=20^{\circ}+0\times180^{\circ}=20^{\circ}

K=1~\to~x=20^{\circ}+1\times180^{\circ}=200^{\circ}~~(tidak~memenuhi)

.

Atau

2x-10^{\circ}=(180-30)^{\circ}+K\times360^{\circ}

2x-10^{\circ}=150^{\circ}+K\times360^{\circ}

2x=160^{\circ}+K\times360^{\circ}

x=80^{\circ}+K\times180^{\circ}

K=0~\to~x=80^{\circ}+0\times180^{\circ}=80^{\circ}

K=1~\to~x=80^{\circ}+1\times180^{\circ}=260^{\circ}~~(tidak~memenuhi)

.

Nilai x yang memenuhi hanya x = 20⁰ dan x = 80⁰:

.

KESIMPULAN

Himpunan penyelesaian dari 4sin(2x-10^{\circ})-2=0,~~0^{\circ}\leq x \leq 180^{\circ} adalah {20⁰ , 80⁰}.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Persamaan trigonometri : yomemimo.com/tugas/30696748
  2. Persamaan trigonometri : yomemimo.com/tugas/30380985
  3. Persamaan trigonometri : yomemimo.com/tugas/29431346

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Trigonometri

Kode Kategorisasi: 10.2.7

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 18 Oct 22
<< Previous Post
Next Post >>