1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Quizz[tex]\sqrt{21 + 2\sqrt{80}} = ...[/tex]Nt: Bersakit-sakit dahulu bersenang-senang gak tau

Berikut ini adalah pertanyaan dari AarendellTheda pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Quizz\sqrt{21 + 2\sqrt{80}} = ...

Nt: Bersakit-sakit dahulu bersenang-senang gak tau kapan.​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Cara 1 :

\sqrt{21+2\sqrt{80}}=\sqrt{21+2\sqrt{4^2\cdot 5}}=\sqrt{21+2\cdot4\sqrt{5}}\\\sqrt{21+2\sqrt{80}}=\sqrt{16+5+2\cdot4\sqrt{5}}\\\sqrt{21+2\sqrt{80}}=\sqrt{4^2+(\sqrt{5})^2+2\cdot4\sqrt{5}}\\\\\sqrt{21+2\sqrt{80}}= 4+\sqrt{5}

Cara 2 :

\sqrt{21+2\sqrt{80}}=\sqrt{11(\tfrac{21}{11} + \tfrac{8}{11} \sqrt{5})}\\\sqrt{21+2\sqrt{80}}=\sqrt{11}\cdot \sqrt{\cosh(\cosh^{-1}(\tfrac{21}{11})) + \sinh(\cosh^{-1}(\tfrac{21}{11}))}\\

\text{identitas hiperbola :} \cosh(x)+\sinh(x) = e^x\\\sqrt{21+2\sqrt{80}}=\sqrt{11}\cdot e^{\tfrac{\cosh^{-1}(\tfrac{21}{11})}{2}}\\\text{identitas sudut hiperbola :}\\\cosh(t) = 2\cosh^{2}(\tfrac{t}{2}) - 1, t = \cosh^{-1}(v)\\\cosh(\tfrac{t}{2}) = \sqrt{\dfrac{\cosh(t) + 1}{2}}\to \dfrac{\cosh^{-1}(v)}{2} = \cosh^{-1}(\sqrt{\tfrac{v+1}{2}})\\\sqrt{21+2\sqrt{80}}=\sqrt{11}\cdot e^{\cosh^{-1}(\sqrt{\tfrac{\tfrac{21}{11}+1}{2}})}\\

identitas pitagoras versi hiperbola :

cosh(t)^2 - sinh(t)^2 = 1

\sqrt{21+2\sqrt{80}}=\sqrt{11}\cdot e^{\cosh^{-1}(\sqrt{\tfrac{16}{11}})} = \sqrt{11}(\tfrac{4+\sqrt{4^2-11}}{\sqrt{11}} ) = 4+\sqrt{5}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ridhovictor4 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 17 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>