Penjelasan dengan langkah-langkah:

Nilai dari 2.cos 135°.sin 315° + tan 225° = 2.

Sudut berelasi merupakan cabang dari dasar ilmu trigonometri tentang kesebangunan pada segitiga siku - siku yang memenuhi untuk sudut kuadran I. Dengan adanya sudut berelasi, kita dapat menentukan besar sudut non-istimewa yang terbentuk dari 2 sudut istimewa, sudut - sudut yang besarnya lebih dari 360°, juga sudut - sudut negatif.

Nah, mari kita lihat kembali soal di atas. Perbandingan - perbandingan trigonometri pada soal di atas memiliki sudut cosinus di kuadran II, sudut sinus di kuadran IV dan sudut tangen di kuadran III, maka kita perlu menekankan ketentuan bahwa :

cos (180° - α) = - cos α

sin (360° - α) = - sin α

tan (270° - α) = cot α

Agar lebih jelas dalam penerapannya, simak pembahasan soal berikut.

PEMBAHASAN :

Tentukan nilai dari 2.cos 135°.sin 315° + tan 225°.

Pertama, tentukan nilai dari cos 135°.

Cos 135° terletak di kuadran II, maka :

Cos 135° = cos (180° - 45°)

Cos 135° = - cos 45°

Cos 135° = - \frac{ \sqrt{2} }{2}

2

2

Kedua, tentukan nilai dari sin 315°.

Sin 315° terletak di kuadran IV, maka :

Sin 315° = sin (360° - 45°)

Sin 315° = - sin 45°

Sin 315° = - \frac{ \sqrt{2} }{2}

2

2

Ketiga, tentukan nilai dari tan 225°.

Tan 225° terletak di kuadran III, maka :

Tan 225° = tan (270° - 45°)

Tan 225° = cot 45°

Tan 225° = 1

Terakhir, tentukan nilai dari 2.cos 135°.sin 315° + tan 225°.

Maka, penyelesaiannya :

2.cos 135°.sin 315° + tan 225°

= 2 . (- \frac{ \sqrt{2} }{2}

2

2

) . (-

\frac{ \sqrt{2} }{2}

2

2

) + 1

= 2 . \frac{2}{4}

4

2

+ 1

= 1 + 1

= 2

Pelajari lebih lanjut :

Tentang soal - soal sejenisnya (operasi hitung trigonometri)

yomemimo.com/tugas/23044834

yomemimo.com/tugas/26538866#

yomemimo.com/tugas/8113675

DETAIL JAWABAN

MAPEL : MATEMATIKA

KELAS : X

MATERI : TRIGONOMETRI

KODE SOAL : 2

KODE KATEGORISASI : 10.2.7

#AyoBelajar