Pada suatu perusahaan, pegawai senior rata-rata memiliki 16 tahun pengalaman

Berikut ini adalah pertanyaan dari imdontwiththeusernam pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Pada suatu perusahaan, pegawai senior rata-rata memiliki 16 tahun pengalaman kerja dan pegawai junior rata-rata 4 tahun pengalaman kerja. Jika rata-rata pengalaman kerja dari semua pegawai adalah 7 tahun, maka berapa rasio pegawai senior terhadap junior di perusahaan tersebut?A. 1 : 4
B. 1 : 3
C. 1 : 2
D. 4 : 1
E. Tidak dapat ditentukan

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Rasio pegawai senior terhadap pegawai junior di perusahaan tersebut adalah 1 : 3.

PEMBAHASAN

Rata rata atau mean dari suatu data dapat dicari dengan menggunakan rumus :

$\bar x=\frac{\sum x_i}{n}$

dengan :

$\bar x=$ nilai rata rata

$x_i=$ nilai data

n = jumlah data

Untuk nilai rata rata gabungan, dapat dicari dengan rumus :

$\bar x_{gab}=\frac{\bar x_1n_1+\bar x_2n_2+...+\bar x_kn_k}{n_1+n_2+...+n_k}$

dengan :

$\bar x_{gab}=$ nilai rata rata gabungan

$\bar x_{1},\bar x_{2},...\bar x_{k}=$ nilai rata rata kelompok ke-1, ke-2 hingga ke-k

$n_1,n_2,...n_k=$ jumlah data kelompok ke-1, ke-2, hingga ke-k

DIKETAHUI

Pada suatu perusahaan, pegawai senior rata-rata memiliki 16 tahun pengalaman kerja dan pegawai junior rata-rata 4 tahun pengalaman kerja. Rata-rata pengalaman kerja dari semua pegawai adalah 7 tahun.

DITANYA

Berapakah rasio pegawai senior terhadap pegawai junior.

PENYELESAIAN

Misal pegawai senior = s dan pegawai junior = j

Dari soal diperoleh :

$\bar{x}_s=16\\\\\bar{x}_j=4\\\\\bar{x}_{gab}=7\\\\\\maka\\\\\bar{x}_{gab}=\frac{\bar{x}_sn_s+\bar{x}_jn_j}{n_s+n_j}\\\\7=\frac{16n_s+4n_j}{n_s+n_j}~~~~~~~~~~~...kali~silang\\\\7n_s+7n_j=16n_s+4n_j\\\\16n_s-7n_s=7n_j-4n_j\\\\9n_s=3n_j\\\\\frac{n_s}{n_j}=\frac{3}{9}\\\\\frac{n_s}{n_j}=\frac{1}{3}\\\\n_s:n_j=1:3$