Kelas : 10
Mapel : Matematika
Kategori : Sistem PersamaanLinier
Kata Kunci : sistem persamaan linear, dua variabel, tiga variabel, penyelesaian
Kode : 10.2.3 [Kelas 10 Matematika KTSP - Bab 3 Sistem Persamaan Linier]

Pembahasan :
Bentuk umum sistem persamaan linear dua variabel
ax + by = p
cx + dy = q
a, b, c, d ≠ 0 serta a, b, c,d, p, q ∈ R.

Penyelesaian dari sistem persamaan linear duavariabel adalah pasangan terurut (x₁, y₁).

Ada 3 kasus dalam sistem persamaan linear dua variabel, yaitu :
1. Jika  ≠  dan kedua garistersebut berpotongan, maka sistem persamaan linear dua variabel tersebutmemiliki satu penyelesaian.
2. Jika  =  ≠  dan kedua garis tersebut sejajar, maka sistem persamaanlinear dua variabel tersebut tidak memiliki penyelesaian.
3. Jika  =  =  dan a, b, c, d, p, dan q tidak semuanya nol serta keduagaris tersebut berhimpit, maka sistem persamaan linear dua variabel tersebutmemiliki tak hingga banyak penyelesaian.

Metode penyelesaiannya ada 4, yaitu :
1. metode grafik;
2. metode substitusi;
3. metode eliminasi;
4. metode gabungan eliminasi dan substitusi.

Contoh : yomemimo.com/tugas/8925999

Bentuk umum sistem persamaan linier tiga variabel

a₁₁x + a₁₂y + a₁₃z = p,
a₂₁x + a₂₂y + a₂₃z = q,
a₃₁x + a₃₂y + a₃₃z = r,
dengan a₁₁, a₁₂, a₁₃, a₂₁, a₂₂, a₂₃, a₃₁, a₃₂, a₃₃ dinamakan koefisien-koefisien dari variabel-variabel x, y, dan z, sertap, q, dan r dinamakan konstanta serta a₁₁, a₁₂, a₁₃, a₂₁, a₂₂, a₂₃, a₃₁, a₃₂, dana₃₃ ≠0 serta a₁₁, a₁₂, a₁₃, a₂₁, a₂₂, a₂₃, a₃₁, a₃₂, a₃₃, p, q, dan r ∈ R.

Penyelesaian dari sistem persamaan linear dengantiga variabel adalah menentukan pasangan terurut (x₀, y₀, z₀) yangmerupakan penyelesaian dari sistem persamaan linear dengan tiga variabel.

Metode penyelesaiannya ada 3, yaitu :
1. metode eliminasi;
2. metode substitusi;
3. metode gabungan eliminasi dan substitusi.

Contoh : yomemimo.com/tugas/1597315

Semangat!

Stop Copy Paste!