yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

help me pleaseeee !!!!

Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Help me pleaseeee !!!!

help me pleaseeee !!!!

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Karena polinomial pembagi berderajat 2, maka polinomial sisa pembagian akan berderajat 1. Dimisalkan : sisa pembagian = $\red{(ax+b)}$

Maka, dengan teorema sisa :

$f(x)=\text{H}(x).\left(x^2+x-2\right)+(ax+b)$

$\boxed{f(x)=\text{H}(x).(x+2)(x-1)+(ax+b)}$

•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

$f(x)=x^3-2x^2+3x-1$

Untuk $x=-2~:$

$f(-2)=(-2)^3-2.(-2)^2+3.(-2)-1=-8-8-6-1=-23$

Sehingga untuk $x=-2~:$

$f(x)=\text{H}(x).(x+2)(x-1)+(ax+b)$

$f(-2)=\text{H}(-2).(-2+2)(-2-1)+(a.(-2)+b)$

$-23=\text{H}(-2).(0)(-3)+(-2a+b)$

$-2a+b=-23$

$b=2a-23~...~(~i~)$

•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

$f(x)=x^3-2x^2+3x-1$

Untuk $x=1~:$

$f(1)=(1)^3-2.(1)^2+3.(1)-1=1-2+3-1=1$

Sehinggauntuk $x=1~:$

$f(x)=\text{H}(x).(x+2)(x-1)+(ax+b)$

$f(1)=\text{H}(1).(1+2)(1-1)+(a.(1)+b)$

$1=\text{H}(-2).(1)(0)+(a+b)$

$a+b=1$

Subatitusikan nilai $b$ dari $(~i~)~:$

$a+(2a-23)=1$

$3a-23=1$

$3a=23+1$

$3a=24\to \red{\huge{a=8}}$

Substitusikan nilai $a=8$ ke $(~i~)~:$

$b=2a-23$

$b=2.(8)-23=16-23$

$\to \red{\huge{b=-7}}$

$\\$

Sehingga, sisa pembagiannya $\red{(ax+b)}~$ adalah :

$\red{\huge{8x-7}}$

$\huge{\sf \to (~\pink{A}~)}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh WillyJember dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 02 Jun 21

<< Previous Post