Jawaban:

a. fungsi linier dengan metode dwi-koordinat

b. fungsi linier dengan metode koordinat lereng

c. grafik fungsi

Pembahasan

Diketahui titik A (2,12) dan B (5,6) , maka diperoleh:

A(2, 12) = A(x₁, y₁)

B (5, 6) = B(x₂, y₂)

a. fungsi linier dengan metode "dwi - koordinat"

Metode dua titi (dwi koordinat) merupakan metode pembentukan persamaan linier (garis lurus) dari dua buah titik yang diketahui. Persamaan linier dengan metode dwi koordinat dirumuskan sebagai berikut:

(y - y₁)/(y₂ - y₁) = (x - x₁)/(x₂ - x₁)

Maka fungsi linier dari A(2, 12) dan B (5, 6) adalah:

(y - 12)/(6 - 12) = (x - 2)/(5 - 2)

(y - 12)/(-6) = (x - 2)/(3)

3(y - 12) = -6(x - 2)

3y - 36 = -6x + 12

6x + 3y = 12 + 36

6x + 3y = 48

untuk mendapatkan hasil yang lebih sederhana, ruas kiri dan kanan dibagi 3, maka diperoleh:

2x + y = 16

∴jadi fungsi linier yang melalui A(2, 12) dan B(5, 6) dengan metode " dwi - koordinat" adalah 2x + y = 16.

b. fungsi linier dengan metode " koordinat lereng"

Dari sebuah titik dan satu kemiringan dapat dibentuk persamaan linier yang memenuhi titik dan kemiringan tersebut. Persamaan linier dengan metode koordinat lereng dirumuskan sebagai berikut:

(y - y₁) = m(x - x₁)

Dengan m = gradien dan m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)

Maka gradien dari A(2, 12) dan B (5, 6) adalah:

m = (12 - 6)/(2 - 5)

m = 6/(-3)

m = -2

dan persamaan liniernya adalah:

(y - y₁) = m(x - x₁)

y - 12 = -2(x - 2)

y - 12 = -2x + 4

2x + y = 16

∴jadi fungsi linier yang melalui A(2, 12) dan B(5, 6) dengan metode "koordinat lereng" adalah 2x + y = 16.

c. gambar grafik fungsi

Untuk menggambar grafik fungsi diperlukan titik potong (x, y). Karena persamaan liniernya adalah 2x + y = 16, maka akan dicari titik potong dari persamaan tersebut dengan mensubtitusikan x dan y = 0 kedalam persamaan.

2x + y = 16

untuk x = 0, maka diperoleh:

2(0) + y = 16

y = 16

Maka titik potong pertama adalah (0, 16)

untuk y = 0, maka diperoleh

2x + 0 = 16

2x = 16

x = 16/2

x = 8

Maka titik potong kedua adalah (8, 0)