1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

QUIZ - ALGEBRAme proving that [tex] i = e^{ -W(

Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

QUIZ - ALGEBRAme proving that i = e^{ -W( - \frac{ \pi}{2})}
lampiran

SOLVE W(x + 1) = (x + 1)²
minimal dua penyelesaian!​
QUIZ - ALGEBRAme proving that [tex] i = e^{ -W( - \frac{ \pi}{2})} [/tex] lampiranSOLVE W(x + 1) = (x + 1)²minimal dua penyelesaian!​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

fungsi w hanya terdefinisi untuk -1/e < t < ∞

dimana -1/e ≈ -0.368

sedangkan -π/2 ≈ -1.571

(domain tersebut didapatkan dari range fungsi inversnya, yaitu y = te^t yang memiliki nilai minimum berupa y = -1/e = -e^(-1) )

maka solusi numerik dari W(-π/2) pasti berada di bidang bilangan komplex

-\frac{\pi}{2} = i\cdot i\frac{\pi}{2} = i\ln(e^{i\frac{\pi}{2}})\\\\-\frac{\pi}{2} = i \ln(\cos(\frac{\pi}{2}) + i\sin(\frac{\pi}{2}))\\\\-\frac{\pi}{2} = i\ln(i) = e^{\ln(i)}\ln(i)\\\\\ln(i) = W(-\frac{\pi}{2})\\\\i = e^{W(-\frac{\pi}{2})} = -\frac{\pi}{2W(-\frac{\pi}{2})}

W(x+1) = (x+1)²

x+1 = (x+1)²e^((x+1)²)

(x+1)((x+1)e^((x+1)²) - 1) = 0

x = -1 atau (x+1)e^((x+1)²) = 1 => dengan fungsi w :

x = -1 +- W(2)/2 √2

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ridhovictor dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 24 Jul 21
<< Previous Post
Next Post >>