1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

faktor persekutuan terbesar dari 36,54,72​

Berikut ini adalah pertanyaan dari denisitumorang03 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Faktor persekutuan terbesar dari 36,54,72​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Faktor Persekutuan terBesar (FPB) dari 36, 54, dan 72​ adalah 18.

PEMBAHASAN

Faktor Bilangan

Faktor bilangan adalah bilangan-bilangan bulat positif yang dapat habis membagi suatu bilangan bulat positif. Adapula Faktor Persekutuan terBesar (FPB) adalah faktor yang sama dari dua bilangan bulat positif atau lebih yang nilainya paling besar.

Kelipatan Bilangan

Kelipatan bilangan adalah bilangan-bilangan bulat yang merupakan hasil perkalian suatu bilangan bulat dengan bilangan bulat lainnya sehingga disebut kelipatannya. Jadi, kelipatan bilangan tersebut habis dibagi oleh bilangan tersebut. Adapula Kelipatan Persekutuan terKecil (KPK) adalah kelipatan yang sama dari dua bilangan bulat positif atau lebih yang nilainya paling besar sehingga bisa habis dibagi oleh dua bilangan positif tersebut.

Cara Menentukan FPB & KPK

  • Cara Sederhana

Jika bilangannya tidak terlalu besar, bisa menentukannya dengan menulisnya seperti deret bilangan.

Contoh Mencari FPB

Faktor 6 = 1,2,3,6

Faktor 12 = 1,2,3,4,6,12

FPB dari 6 & 12 = 6

→ karena faktor yang sama dari kedua bilangan yang nilainya terbesar.

Contoh Mencari KPK

⇔ Kalikan suatu bilangan dengan bilangan bulat mulai dari 2.

Kelipatan 6 = 12,18,24,...

Kelipatan 12 = 24,48,36,...

KPK dari 6 & 12 = 24

→ karena kelipatan yang sama dari kedua bilangan yang nilainya terkecil.

  • Faktorisasi Prima

1). Buat pohon faktor untuk bilangan-bilangan yang ingin dicari FPB atau KPK-nya dengan cara membagi dengan bilangan prima terkecil yang bisa membagi blangan tersebut

2). Kemudian mencari FPB & KPK

KPK = kalikan semua faktor prima (faktor bilangan yg merupakan bilangan prima) yang dimiliki kedua bilangan tersebut. Jika ada faktor prima yang sama maka pilih bilangan prima dengan pangkat terbesar.

FPB = kalikan faktor-faktor prima (faktor bilangan yg merupakan bilangan prima) yang sama dari kedua bilangan tersebut dan pilih yang pangkatnya terkecil.

Ditanya :

Faktor persekutuan terbesar dari 36,54, dan 72?

Jawab :

Karena bilangannya besar maka menggunakan faktorisasi prima.

\begin{aligned}&~~~36~~~~~~~~~~54~~~~~~~~~72\\&~~\bigwedge~~~~~~~~~\bigwedge~~~~~~~~\bigwedge\\&\boxed{2}~~18~~~~\boxed{2}~~~27~~~~\boxed{2}~~36\\&~~~~~~\bigwedge~~~~~~~~\bigwedge~~~~~~~~\bigwedge\\&~~~~~\boxed{2}~~9~~~~\boxed{3}~~~9~~~~\boxed{2}~~~18\\&~~~~~~~~~\bigwedge~~~~~~~~\bigwedge~~~~~~~~~\bigwedge\\&~~~~~~\boxed{3}~~~\boxed{3}~~~\boxed{3}~~~\boxed{3}~~~~\boxed{2}~~9\\&~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\bigwedge\\&~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\boxed{3}~~~\boxed{3}\end{aligned}

36 = 2²×3²

54 = 2×3³

72 = 2³×3²

Untuk mencari FPB kita harus mengalikan faktor prima yang sama dari ketiga bilangan tersebut yang pangkatnya terbesar. Faktor prima yang sama adalah 2 dan 3. Pangkat terkecil dari 2 adalah pangkat 1, dan pangkat terkecil dari 3 adalah pangkat 2.

Maka,

\begin{aligned}\rm{FPB}&\rm{=2\times3^2}\\&\rm{=2\times9}\\&\rm{=18}\end{aligned}

KESIMPULAN

Jadi, nilai faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 36, 54, dan 72​ adalah 18.

PELAJARI LEBIH LANJUT

DETAIL JAWABAN

Kelas  : 4

Mapel : Matematika

Materi : faktor dan kelipatan

Kode Kategorisasi : 4.2.2

Kata Kunci : FPB, Faktorisasi prima

Faktor Persekutuan terBesar (FPB) dari 36, 54, dan 72​ adalah 18.PEMBAHASANFaktor BilanganFaktor bilangan adalah bilangan-bilangan bulat positif yang dapat habis membagi suatu bilangan bulat positif. Adapula Faktor Persekutuan terBesar (FPB) adalah faktor yang sama dari dua bilangan bulat positif atau lebih yang nilainya paling besar.Kelipatan BilanganKelipatan bilangan adalah bilangan-bilangan bulat yang merupakan hasil perkalian suatu bilangan bulat dengan bilangan bulat lainnya sehingga disebut kelipatannya. Jadi, kelipatan bilangan tersebut habis dibagi oleh bilangan tersebut. Adapula Kelipatan Persekutuan terKecil (KPK) adalah kelipatan yang sama dari dua bilangan bulat positif atau lebih yang nilainya paling besar sehingga bisa habis dibagi oleh dua bilangan positif tersebut.Cara Menentukan FPB & KPKCara SederhanaJika bilangannya tidak terlalu besar, bisa menentukannya dengan menulisnya seperti deret bilangan.Contoh Mencari FPBFaktor 6 = 1,2,3,6Faktor 12 = 1,2,3,4,6,12FPB dari 6 & 12 = 6→ karena faktor yang sama dari kedua bilangan yang nilainya terbesar.Contoh Mencari KPK⇔ Kalikan suatu bilangan dengan bilangan bulat mulai dari 2.Kelipatan 6 = 12,18,24,...Kelipatan 12 = 24,48,36,...KPK dari 6 & 12 = 24→ karena kelipatan yang sama dari kedua bilangan yang nilainya terkecil.Faktorisasi Prima1). Buat pohon faktor untuk bilangan-bilangan yang ingin dicari FPB atau KPK-nya dengan cara membagi dengan bilangan prima terkecil yang bisa membagi blangan tersebut2). Kemudian mencari FPB & KPKKPK = kalikan semua faktor prima (faktor bilangan yg merupakan bilangan prima) yang dimiliki kedua bilangan tersebut. Jika ada faktor prima yang sama maka pilih bilangan prima dengan pangkat terbesar.FPB = kalikan faktor-faktor prima (faktor bilangan yg merupakan bilangan prima) yang sama dari kedua bilangan tersebut dan pilih yang pangkatnya terkecil.Ditanya :Faktor persekutuan terbesar dari 36,54, dan 72?Jawab :Karena bilangannya besar maka menggunakan faktorisasi prima.[tex]\begin{aligned}&~~~36~~~~~~~~~~54~~~~~~~~~72\\&~~\bigwedge~~~~~~~~~\bigwedge~~~~~~~~\bigwedge\\&\boxed{2}~~18~~~~\boxed{2}~~~27~~~~\boxed{2}~~36\\&~~~~~~\bigwedge~~~~~~~~\bigwedge~~~~~~~~\bigwedge\\&~~~~~\boxed{2}~~9~~~~\boxed{3}~~~9~~~~\boxed{2}~~~18\\&~~~~~~~~~\bigwedge~~~~~~~~\bigwedge~~~~~~~~~\bigwedge\\&~~~~~~\boxed{3}~~~\boxed{3}~~~\boxed{3}~~~\boxed{3}~~~~\boxed{2}~~9\\&~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\bigwedge\\&~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\boxed{3}~~~\boxed{3}\end{aligned}[/tex]36 = 2²×3²54 = 2×3³72 = 2³×3²Untuk mencari FPB kita harus mengalikan faktor prima yang sama dari ketiga bilangan tersebut yang pangkatnya terbesar. Faktor prima yang sama adalah 2 dan 3. Pangkat terkecil dari 2 adalah pangkat 1, dan pangkat terkecil dari 3 adalah pangkat 2.Maka, [tex]\begin{aligned}\rm{FPB}&\rm{=2\times3^2}\\&\rm{=2\times9}\\&\rm{=18}\end{aligned}[/tex]KESIMPULANJadi, nilai faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 36, 54, dan 72​ adalah 18.PELAJARI LEBIH LANJUTKPK dan FPB dari 18 dan 30 : https://brainly.co.id/tugas/7005564Soal cerita tentang KPK : brainly.co.id/tugas/16665540Perkalian yang menghasilkan hasil 204 brainly.co.id/tugas/23721911DETAIL JAWABANKelas  : 4Mapel : MatematikaMateri : faktor dan kelipatanKode Kategorisasi : 4.2.2Kata Kunci : FPB, Faktorisasi prima

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh AdindaAsa dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 17 Jul 21
<< Previous Post
Next Post >>