1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Quiz , 50 poin untuk setiap bilangan real a, didefinisikan

Berikut ini adalah pertanyaan dari Biru321 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Quiz , 50 poinuntuk setiap bilangan real a, didefinisikan f(a) sebagai nilai maksimal dari :
| \sin \: x + \frac{2}{3 + \sin \: x } + a|
nilai maksimum f(a) adalah ...

jawab dengan penjelasan
no ngasal dan spam (auto report)
​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

f(a) adalah nilai maksimum dari

| \sin \: x + \frac{2}{3 + sin \: x} + a |

untuk a bilangan real dan -1 ≤ sin x ≤ 1 .

misalkan p = 3 + sin x , maka 2 ≤ p ≤ 4

|sin \: x + \frac{2}{3 + sin \: x} + a | = |p - 3 + \frac{2}{p} + a| \\ |sin \: x + \frac{2}{3 + sin \: x} + a | = |p + \frac{2}{p} + a - 3 |

3 ≤ p + 2/p ≤ 9/2

0 ≤ p + (2/p) - 3 ≤ 3/2

untuk : a ≥ -3/4

f(a) = |a + \frac{3}{2} | \\ = a + \frac{3}{2}

karena linear, maka

a + \frac{3}{2}

minimum saat , a = -3/4

untuk : a ≤ -3/4

f(a) = |a + 0| \\ = - a

karena linear, maka -a minimum saat a = -3/4

jadi nilai maksimum f(a) = 3/4

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh riztraa147 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 28 Jul 21
<< Previous Post
Next Post >>