Jawab:
= -78.589

Penjelasan dengan langkah-langkah:
Rumus-rumus:
⠀ n
⠀ ∑    (k²)   =   ¹/₆(n(n+1)(2n+1))
k  = 1

⠀ n
⠀ ∑    k      =   ½(n(n+1))
k  = 1

⠀ n
⠀ ∑    c      =   c×n    {c = konstanta}
k  = 1

⠀ n                           n
⠀ ∑    ck    =   c ×     ∑    k  =  c(½(n(n+1)))
k  = 1                     k  = 1

TENTUKAN HASIL DARI:
⠀88                             91
⠀ ∑    (k² - 5k + 2) -      ∑   (k + 4)² =
k  = 1                          k = 3

Selesaikan dulu
⠀88
⠀ ∑    (k² - 5k + 2)  =
k  = 1

⠀88                                   88             88
⠀ ∑    (k²) -                          ∑    5k +    ∑      2  =
k  = 1                                k  = 1         k  = 1

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀88
¹/₆(88(88+1)(2(88)+1)) - 5     ∑    k   +  2(88)  =
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀k  = 1

¹/₆(88(89)(176+1)) - 5(½(88(88+1)))  +  176  =
¹/₆(7.832(177))      - 5(44(89))          +  176  =
¹/₆(1.386.264)      - 5(3.916)            +  176  =
231.044               - 19.580              +  176  =
211.640

⠀88
⠀ ∑    (k² - 5k + 2)  =  211.640  ✔️
k  = 1

__________________________
Lalu selesaikanlah
⠀91
⠀ ∑    (k + 4)²  =
k = 3

⠀91                     (3-1)
⠀ ∑    (k + 4)²  -     ∑     (k + 4)² =
k = 1                    k = 1

⠀91                       2
⠀ ∑    (k + 4)²  -     ∑     (k + 4)² =
k = 1                    k = 1

Selesaikan (bagian i)
⠀91
⠀ ∑    (k + 4)²  =
k = 1

⠀91
⠀ ∑    k²+2(4k)+4²  =
k = 1

⠀91
⠀ ∑    k²+8k+16  =
k = 1

⠀91                                  91              91
⠀ ∑    (k²) +                       ∑    8k +    ∑      16  =
k  = 1                             k  = 1          k  = 1

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀91
¹/₆(91(91+1)(2(91)+1)) + 8    ∑    k        +  16(91)  =
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀k  = 1

¹/₆(91(91+1)(2(91)+1)) + 8(½(91(91+1))) +  1.456  =
¹/₆(91(92)(182+1))     + 4(91(92))         +  1.456  =
¹/₆(8.372(183))         + 4(8.372)         +  1.456  =
¹/₆(1.532.076)          + 33.488          +  1.456  =
255.346                  + 33.488          +  1.456  =
290.290

Selesaikan (bagian ii)
⠀ 2
⠀ ∑    (k + 4)²  =
k = 1

⠀ 2
⠀ ∑    k²+2(4k)+4²  =
k = 1

⠀ 2
⠀ ∑    k²+8k+16  =
k = 1

⠀ 2                                2               2
⠀ ∑    (k²) +                    ∑    8k +    ∑      16  =
k  = 1                           k  = 1         k  = 1

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀2
¹/₆(2(2+1)(2(2)+1)) + 8     ∑    k   +  16(2)  =
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀k  = 1

¹/₆(2(3)(4+1))        + 8(½(2(2+1))) +  32  =
¹/₆(6(5))               + 4(2(3))          +  32  =
5                         + 8(3)              +  32  =
5                         + 24                +  32  =
61

Maka . . .
(bagian i)        -  (bagian ii)
⠀91                       2
⠀ ∑    (k + 4)²  -     ∑     (k + 4)² =
k = 1                    k = 1

290.290        -   61                   =
290.229

⠀91
⠀ ∑    (k + 4)²  =  290.229  ✔️
k = 3

____________________________
M A K A . . .

⠀88                             91
⠀ ∑    (k² - 5k + 2) -      ∑   (k + 4)² =
k  = 1                          k = 3

211.640                 -  290.229 =
-(290.229-211.640)
= -78.589  ✅
(xcvi)