ada yang menngerti cara jawab fungsi invers ini tidak ya?

Berikut ini adalah pertanyaan dari feisa21 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Ada yang menngerti cara jawab fungsi invers ini tidak ya? tolong bantuannya kak

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers~

Diketahui :

$\bf{f\left(x\right)=5x+3}$
$\bf{g\left(x\right)=x^{2}-7}$
$\bf{h\left(x\right)=\frac{x+2}{2x-1}}$
Maka,

$\boxed{\bf{a.\ \ \left(fog\right)\left(x\right)=5x^{2}-32}}$

$\boxed{\bf{b.\ \ \left(hof\right)\left(x\right)=\frac{x+1}{2x+1}}}$

$\boxed{\bf{c.\ \ h^{-1}\left(x\right)=\frac{x+2}{2x-1}}}$

$\boxed{\bf{d.\ \ \left(goh^{-1}\right)\left(x\right)=\frac{27x^{2}+32x-3}{4x^{2}-4x+1}}}$

$\boxed{\bf{e.\ \ \left(fog\right)^{-1}\left(x\right)=\pm\sqrt{\frac{x-15}{5}}}}$

$\boxed{\bf{f.\ \ \left(gof\right)^{-1}\left(x\right)=\frac{\pm\sqrt{x+7}-3}{5}}}$

$\:$

Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers

Pendahuluan

A. Definisi Fungsi

Fungsi dari himpunan A ke Himpunan B => relasi yang memetakan setiap anggota A dengan tetap satu anggota B.

$\:$

$\boxed{\boxed{\mathbf{B.\ \ Operasi\ Aljabar}}}$

$\scriptsize\boxed{\begin{array}{c}\mathbf{1.\ Penjumlahan\ dan\ Pengurangan\ Fungsi}\\\mathbf{\left(f\pm g\right)\left(x\right)=f\left(x\right)\pm g\left(x\right)}\\\\\mathbf{2.\ Perkalian\ Fungsi}\\\mathbf{\left(f\ .\ g\right)\left(x\right)=f\left(x\right)g\left(x\right)}\\\\\mathbf{3.\ Pembagian\ Fungsi}\\\mathbf{\left(\frac{f}{g}\right)\left(x\right)=\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}}\\\\\mathbf{4.\ Perpangkatan}\\\mathbf{\left(f\left(x\right)\right)^{n}=f^{n}\left(x\right)}\end{array}}$

$\:$

$\boxed{\boxed{\mathbf{C.\ \ Fungsi\ Komposisi}}}$

$\scriptsize\mathbf{1.\ Fungsi\ komposisi\ dapat\ ditulis\ sebagai\ :}\\\\\mathbf{\left(f \circ g\right)\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)\to komposisi\ g}\\\mathbf{\left(g \circ f\right)\left(x\right)=g\left(f\left(x\right)\right)\to komposisi\ f}$

$\boxed{\underbrace{\mathbf{x\to_{g}\ g\left(x\right)\to_{f}\ f\left(g\left(x\right)\right)}}_{\mathbf{\left(f\circ g\right)\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)}}}$

$\:$

$\scriptsize\mathbf{2.\ Sifat\ fungsi\ komposisi,\ antara\ lain\ :}\\\\\mathbf{a.\ Tidak\ komutatif,\ \left(f \circ g\right)\left(x\right)\ne\left(g \circ f\right)\left(x\right).}\\\mathbf{b.\ Asosiatif,\ \left(f \circ \left(g \circ h\right)\right)\left(x\right)=\left(\left(f \circ g\right) \circ h\right)\left(x\right).}\\\mathbf{c.\ Terdapat\ unsur\ identitas\ \left(I\right)\ \left(x\right),\ }\\\mathbf{\left(f \circ I\right)\left(x\right)=\left(I \circ f\right)\left(x\right)=f\left(x\right).}$

$\:$

$\boxed{\boxed{\mathbf{D. \ \ Fungsi \ Invers}}}$

$\small\mathbf{1.) \ f^{-1} (x) \to invers\ dari\ fungsi\ f\left(x\right).}$

$\boxed{\mathbf{\boxed{\mathbf{f^{-1}\left(y\right)=x}}\ _{f^{-1}} \rightleftharpoons ^{f} \ \boxed{\mathbf{y=f\left(x\right)}}}}$

$\:$

$\scriptsize\mathbf{2.) \ Invers\ dapat\ ditentukan\ dengan\ mengubah\ bentuk}$

$\scriptsize\mathbf{f\left(x\right)=y=...} \ \scriptsize\mathbf{menjadi} \ \scriptsize\mathbf{f^{-1}\left(y\right)=x=...}$

$\:$

$\mathbf{3.)\ Sifat\ fungsi \ invers \ :}$

$\mathbf{a.\ \left(f \circ f^{-1}\right)\left(x\right)=\left(f^{-1} \circ f\right)\left(x\right)=I\left(x\right)}$

$\mathbf{b.\ \left(f \circ g\right)^{-1}\left(x\right)=\left(g^{-1} \circ f^{-1}\right)\left(x\right)}$

$\mathbf{c.\ \left(f \circ g\right)\left(x\right)=h\left(x\right)\to f\left(x\right)=\left(h \circ g^{-1}\right)\left(x\right)}$

$\:$

$\mathbf{4.\ Rumus \ Cepat :}$

$\small\boxed{\mathbf{f\left(x\right)=\frac{ax+b}{cx+d}\to f^{-1}\left(x\right)=\frac{-dx+b}{cx-a}}}$

$\:$

Pembahasan

Untuk pembahasan bisa dilihat pada gambar terlampir yah ^^\
Semoga memahami...

$\:$

Pelajari Lebih Lanjut :

Contoh soal invers_Diketahui f(x) = x² dan g(x) = 4x -1. Jika h(x) = f(g(x) + 2) maka h^-1(x) adalah... : yomemimo.com/tugas/50517614

Contoh soal Fungsi invers dari f(x) = 3x + 1: yomemimo.com/tugas/50517920

Contoh soal Fungsi komposisi dan Fungsi Invers : yomemimo.com/tugas/50509104

Contoh soal mencari fungsi komposisi -> (g o f) (x) : yomemimo.com/tugas/49941623

$\:$

Detail Jawaban

Kelas : 11 SMA

Bab : 2

Sub Bab : Bab 6 - Fungsi

Kode Kategorisasi : 11.2.6

Kata Kunci : Fungsi Komposisi dan Fungsi invers.

$Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers~Diketahui :[tex]\bf{f\left(x\right)=5x+3}[/tex][tex]\bf{g\left(x\right)=x^{2}-7}[/tex][tex]\bf{h\left(x\right)=\frac{x+2}{2x-1}}[/tex]Maka,[tex]\boxed{\bf{a.\ \ \left(fog\right)\left(x\right)=5x^{2}-32}}[/tex][tex]\boxed{\bf{b.\ \ \left(hof\right)\left(x\right)=\frac{x+1}{2x+1}}}[/tex][tex]\boxed{\bf{c.\ \ h^{-1}\left(x\right)=\frac{x+2}{2x-1}}}[/tex][tex]\boxed{\bf{d.\ \ \left(goh^{-1}\right)\left(x\right)=\frac{27x^{2}+32x-3}{4x^{2}-4x+1}}}[/tex][tex]\boxed{\bf{e.\ \ \left(fog\right)^{-1}\left(x\right)=\pm\sqrt{\frac{x-15}{5}}}}[/tex][tex]\boxed{\bf{f.\ \ \left(gof\right)^{-1}\left(x\right)=\frac{\pm\sqrt{x+7}-3}{5}}}[/tex][tex] \: [/tex]Fungsi Komposisi dan Fungsi InversPendahuluan A. Definisi FungsiFungsi dari himpunan A ke Himpunan B => relasi yang memetakan setiap anggota A dengan tetap satu anggota B.[tex] \: [/tex][tex] \boxed{\boxed{\mathbf{B.\ \ Operasi\ Aljabar}}}[/tex][tex] \scriptsize\boxed{\begin{array}{c}\mathbf{1.\ Penjumlahan\ dan\ Pengurangan\ Fungsi}\\\mathbf{\left(f\pm g\right)\left(x\right)=f\left(x\right)\pm g\left(x\right)}\\\\\mathbf{2.\ Perkalian\ Fungsi}\\\mathbf{\left(f\ .\ g\right)\left(x\right)=f\left(x\right)g\left(x\right)}\\\\\mathbf{3.\ Pembagian\ Fungsi}\\\mathbf{\left(\frac{f}{g}\right)\left(x\right)=\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}}\\\\\mathbf{4.\ Perpangkatan}\\\mathbf{\left(f\left(x\right)\right)^{n}=f^{n}\left(x\right)}\end{array}}[/tex][tex] \: [/tex][tex] \boxed{\boxed{\mathbf{C.\ \ Fungsi\ Komposisi}}}[/tex][tex] \scriptsize\mathbf{1.\ Fungsi\ komposisi\ dapat\ ditulis\ sebagai\ :}\\\\\mathbf{\left(f \circ g\right)\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)\to komposisi\ g}\\\mathbf{\left(g \circ f\right)\left(x\right)=g\left(f\left(x\right)\right)\to komposisi\ f}[/tex][tex] \boxed{\underbrace{\mathbf{x\to_{g}\ g\left(x\right)\to_{f}\ f\left(g\left(x\right)\right)}}_{\mathbf{\left(f\circ g\right)\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)}}} [/tex][tex] \: [/tex][tex] \scriptsize\mathbf{2.\ Sifat\ fungsi\ komposisi,\ antara\ lain\ :}\\\\\mathbf{a.\ Tidak\ komutatif,\ \left(f \circ g\right)\left(x\right)\ne\left(g \circ f\right)\left(x\right).}\\\mathbf{b.\ Asosiatif,\ \left(f \circ \left(g \circ h\right)\right)\left(x\right)=\left(\left(f \circ g\right) \circ h\right)\left(x\right).}\\\mathbf{c.\ Terdapat\ unsur\ identitas\ \left(I\right)\ \left(x\right),\ }\\\mathbf{\left(f \circ I\right)\left(x\right)=\left(I \circ f\right)\left(x\right)=f\left(x\right).} [/tex][tex] \: [/tex][tex]\boxed{\boxed{\mathbf{D. \ \ Fungsi \ Invers}}}[/tex][tex]\small\mathbf{1.) \ f^{-1} (x) \to invers\ dari\ fungsi\ f\left(x\right).} [/tex][tex]\boxed{\mathbf{\boxed{\mathbf{f^{-1}\left(y\right)=x}}\ _{f^{-1}} \rightleftharpoons ^{f} \ \boxed{\mathbf{y=f\left(x\right)}}}} [/tex][tex] \: [/tex][tex]\scriptsize\mathbf{2.) \ Invers\ dapat\ ditentukan\ dengan\ mengubah\ bentuk}[/tex][tex]\scriptsize\mathbf{f\left(x\right)=y=...} \ \scriptsize\mathbf{menjadi} \ \scriptsize\mathbf{f^{-1}\left(y\right)=x=...}[/tex][tex] \: [/tex][tex]\mathbf{3.)\ Sifat\ fungsi \ invers \ :} [/tex][tex]\mathbf{a.\ \left(f \circ f^{-1}\right)\left(x\right)=\left(f^{-1} \circ f\right)\left(x\right)=I\left(x\right)} [/tex][tex]\mathbf{b.\ \left(f \circ g\right)^{-1}\left(x\right)=\left(g^{-1} \circ f^{-1}\right)\left(x\right)} [/tex][tex]\mathbf{c.\ \left(f \circ g\right)\left(x\right)=h\left(x\right)\to f\left(x\right)=\left(h \circ g^{-1}\right)\left(x\right)} [/tex][tex] \: [/tex][tex]\mathbf{4.\ Rumus \ Cepat :} [/tex][tex]\small\boxed{\mathbf{f\left(x\right)=\frac{ax+b}{cx+d}\to f^{-1}\left(x\right)=\frac{-dx+b}{cx-a}}}[/tex][tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]PembahasanUntuk pembahasan bisa dilihat pada gambar terlampir yah ^^\Semoga memahami...[tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]Pelajari Lebih Lanjut :Contoh soal invers_Diketahui f(x) = x² dan g(x) = 4x -1. Jika h(x) = f(g(x) + 2) maka h^-1(x) adalah... : https://brainly.co.id/tugas/50517614Contoh soal Fungsi invers dari f(x) = 3x + 1: https://brainly.co.id/tugas/50517920Contoh soal Fungsi komposisi dan Fungsi Invers : https://brainly.co.id/tugas/50509104Contoh soal mencari fungsi komposisi -> (g o f) (x) : https://brainly.co.id/tugas/49941623[tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]Detail JawabanKelas : 11 SMABab : 2Sub Bab : Bab 6 - FungsiKode Kategorisasi : 11.2.6Kata Kunci : Fungsi Komposisi dan Fungsi invers.$ $Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers~Diketahui :[tex]\bf{f\left(x\right)=5x+3}[/tex][tex]\bf{g\left(x\right)=x^{2}-7}[/tex][tex]\bf{h\left(x\right)=\frac{x+2}{2x-1}}[/tex]Maka,[tex]\boxed{\bf{a.\ \ \left(fog\right)\left(x\right)=5x^{2}-32}}[/tex][tex]\boxed{\bf{b.\ \ \left(hof\right)\left(x\right)=\frac{x+1}{2x+1}}}[/tex][tex]\boxed{\bf{c.\ \ h^{-1}\left(x\right)=\frac{x+2}{2x-1}}}[/tex][tex]\boxed{\bf{d.\ \ \left(goh^{-1}\right)\left(x\right)=\frac{27x^{2}+32x-3}{4x^{2}-4x+1}}}[/tex][tex]\boxed{\bf{e.\ \ \left(fog\right)^{-1}\left(x\right)=\pm\sqrt{\frac{x-15}{5}}}}[/tex][tex]\boxed{\bf{f.\ \ \left(gof\right)^{-1}\left(x\right)=\frac{\pm\sqrt{x+7}-3}{5}}}[/tex][tex] \: [/tex]Fungsi Komposisi dan Fungsi InversPendahuluan A. Definisi FungsiFungsi dari himpunan A ke Himpunan B => relasi yang memetakan setiap anggota A dengan tetap satu anggota B.[tex] \: [/tex][tex] \boxed{\boxed{\mathbf{B.\ \ Operasi\ Aljabar}}}[/tex][tex] \scriptsize\boxed{\begin{array}{c}\mathbf{1.\ Penjumlahan\ dan\ Pengurangan\ Fungsi}\\\mathbf{\left(f\pm g\right)\left(x\right)=f\left(x\right)\pm g\left(x\right)}\\\\\mathbf{2.\ Perkalian\ Fungsi}\\\mathbf{\left(f\ .\ g\right)\left(x\right)=f\left(x\right)g\left(x\right)}\\\\\mathbf{3.\ Pembagian\ Fungsi}\\\mathbf{\left(\frac{f}{g}\right)\left(x\right)=\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}}\\\\\mathbf{4.\ Perpangkatan}\\\mathbf{\left(f\left(x\right)\right)^{n}=f^{n}\left(x\right)}\end{array}}[/tex][tex] \: [/tex][tex] \boxed{\boxed{\mathbf{C.\ \ Fungsi\ Komposisi}}}[/tex][tex] \scriptsize\mathbf{1.\ Fungsi\ komposisi\ dapat\ ditulis\ sebagai\ :}\\\\\mathbf{\left(f \circ g\right)\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)\to komposisi\ g}\\\mathbf{\left(g \circ f\right)\left(x\right)=g\left(f\left(x\right)\right)\to komposisi\ f}[/tex][tex] \boxed{\underbrace{\mathbf{x\to_{g}\ g\left(x\right)\to_{f}\ f\left(g\left(x\right)\right)}}_{\mathbf{\left(f\circ g\right)\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)}}} [/tex][tex] \: [/tex][tex] \scriptsize\mathbf{2.\ Sifat\ fungsi\ komposisi,\ antara\ lain\ :}\\\\\mathbf{a.\ Tidak\ komutatif,\ \left(f \circ g\right)\left(x\right)\ne\left(g \circ f\right)\left(x\right).}\\\mathbf{b.\ Asosiatif,\ \left(f \circ \left(g \circ h\right)\right)\left(x\right)=\left(\left(f \circ g\right) \circ h\right)\left(x\right).}\\\mathbf{c.\ Terdapat\ unsur\ identitas\ \left(I\right)\ \left(x\right),\ }\\\mathbf{\left(f \circ I\right)\left(x\right)=\left(I \circ f\right)\left(x\right)=f\left(x\right).} [/tex][tex] \: [/tex][tex]\boxed{\boxed{\mathbf{D. \ \ Fungsi \ Invers}}}[/tex][tex]\small\mathbf{1.) \ f^{-1} (x) \to invers\ dari\ fungsi\ f\left(x\right).} [/tex][tex]\boxed{\mathbf{\boxed{\mathbf{f^{-1}\left(y\right)=x}}\ _{f^{-1}} \rightleftharpoons ^{f} \ \boxed{\mathbf{y=f\left(x\right)}}}} [/tex][tex] \: [/tex][tex]\scriptsize\mathbf{2.) \ Invers\ dapat\ ditentukan\ dengan\ mengubah\ bentuk}[/tex][tex]\scriptsize\mathbf{f\left(x\right)=y=...} \ \scriptsize\mathbf{menjadi} \ \scriptsize\mathbf{f^{-1}\left(y\right)=x=...}[/tex][tex] \: [/tex][tex]\mathbf{3.)\ Sifat\ fungsi \ invers \ :} [/tex][tex]\mathbf{a.\ \left(f \circ f^{-1}\right)\left(x\right)=\left(f^{-1} \circ f\right)\left(x\right)=I\left(x\right)} [/tex][tex]\mathbf{b.\ \left(f \circ g\right)^{-1}\left(x\right)=\left(g^{-1} \circ f^{-1}\right)\left(x\right)} [/tex][tex]\mathbf{c.\ \left(f \circ g\right)\left(x\right)=h\left(x\right)\to f\left(x\right)=\left(h \circ g^{-1}\right)\left(x\right)} [/tex][tex] \: [/tex][tex]\mathbf{4.\ Rumus \ Cepat :} [/tex][tex]\small\boxed{\mathbf{f\left(x\right)=\frac{ax+b}{cx+d}\to f^{-1}\left(x\right)=\frac{-dx+b}{cx-a}}}[/tex][tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]PembahasanUntuk pembahasan bisa dilihat pada gambar terlampir yah ^^\Semoga memahami...[tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]Pelajari Lebih Lanjut :Contoh soal invers_Diketahui f(x) = x² dan g(x) = 4x -1. Jika h(x) = f(g(x) + 2) maka h^-1(x) adalah... : https://brainly.co.id/tugas/50517614Contoh soal Fungsi invers dari f(x) = 3x + 1: https://brainly.co.id/tugas/50517920Contoh soal Fungsi komposisi dan Fungsi Invers : https://brainly.co.id/tugas/50509104Contoh soal mencari fungsi komposisi -> (g o f) (x) : https://brainly.co.id/tugas/49941623[tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]Detail JawabanKelas : 11 SMABab : 2Sub Bab : Bab 6 - FungsiKode Kategorisasi : 11.2.6Kata Kunci : Fungsi Komposisi dan Fungsi invers.$ $Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers~Diketahui :[tex]\bf{f\left(x\right)=5x+3}[/tex][tex]\bf{g\left(x\right)=x^{2}-7}[/tex][tex]\bf{h\left(x\right)=\frac{x+2}{2x-1}}[/tex]Maka,[tex]\boxed{\bf{a.\ \ \left(fog\right)\left(x\right)=5x^{2}-32}}[/tex][tex]\boxed{\bf{b.\ \ \left(hof\right)\left(x\right)=\frac{x+1}{2x+1}}}[/tex][tex]\boxed{\bf{c.\ \ h^{-1}\left(x\right)=\frac{x+2}{2x-1}}}[/tex][tex]\boxed{\bf{d.\ \ \left(goh^{-1}\right)\left(x\right)=\frac{27x^{2}+32x-3}{4x^{2}-4x+1}}}[/tex][tex]\boxed{\bf{e.\ \ \left(fog\right)^{-1}\left(x\right)=\pm\sqrt{\frac{x-15}{5}}}}[/tex][tex]\boxed{\bf{f.\ \ \left(gof\right)^{-1}\left(x\right)=\frac{\pm\sqrt{x+7}-3}{5}}}[/tex][tex] \: [/tex]Fungsi Komposisi dan Fungsi InversPendahuluan A. Definisi FungsiFungsi dari himpunan A ke Himpunan B => relasi yang memetakan setiap anggota A dengan tetap satu anggota B.[tex] \: [/tex][tex] \boxed{\boxed{\mathbf{B.\ \ Operasi\ Aljabar}}}[/tex][tex] \scriptsize\boxed{\begin{array}{c}\mathbf{1.\ Penjumlahan\ dan\ Pengurangan\ Fungsi}\\\mathbf{\left(f\pm g\right)\left(x\right)=f\left(x\right)\pm g\left(x\right)}\\\\\mathbf{2.\ Perkalian\ Fungsi}\\\mathbf{\left(f\ .\ g\right)\left(x\right)=f\left(x\right)g\left(x\right)}\\\\\mathbf{3.\ Pembagian\ Fungsi}\\\mathbf{\left(\frac{f}{g}\right)\left(x\right)=\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}}\\\\\mathbf{4.\ Perpangkatan}\\\mathbf{\left(f\left(x\right)\right)^{n}=f^{n}\left(x\right)}\end{array}}[/tex][tex] \: [/tex][tex] \boxed{\boxed{\mathbf{C.\ \ Fungsi\ Komposisi}}}[/tex][tex] \scriptsize\mathbf{1.\ Fungsi\ komposisi\ dapat\ ditulis\ sebagai\ :}\\\\\mathbf{\left(f \circ g\right)\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)\to komposisi\ g}\\\mathbf{\left(g \circ f\right)\left(x\right)=g\left(f\left(x\right)\right)\to komposisi\ f}[/tex][tex] \boxed{\underbrace{\mathbf{x\to_{g}\ g\left(x\right)\to_{f}\ f\left(g\left(x\right)\right)}}_{\mathbf{\left(f\circ g\right)\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)}}} [/tex][tex] \: [/tex][tex] \scriptsize\mathbf{2.\ Sifat\ fungsi\ komposisi,\ antara\ lain\ :}\\\\\mathbf{a.\ Tidak\ komutatif,\ \left(f \circ g\right)\left(x\right)\ne\left(g \circ f\right)\left(x\right).}\\\mathbf{b.\ Asosiatif,\ \left(f \circ \left(g \circ h\right)\right)\left(x\right)=\left(\left(f \circ g\right) \circ h\right)\left(x\right).}\\\mathbf{c.\ Terdapat\ unsur\ identitas\ \left(I\right)\ \left(x\right),\ }\\\mathbf{\left(f \circ I\right)\left(x\right)=\left(I \circ f\right)\left(x\right)=f\left(x\right).} [/tex][tex] \: [/tex][tex]\boxed{\boxed{\mathbf{D. \ \ Fungsi \ Invers}}}[/tex][tex]\small\mathbf{1.) \ f^{-1} (x) \to invers\ dari\ fungsi\ f\left(x\right).} [/tex][tex]\boxed{\mathbf{\boxed{\mathbf{f^{-1}\left(y\right)=x}}\ _{f^{-1}} \rightleftharpoons ^{f} \ \boxed{\mathbf{y=f\left(x\right)}}}} [/tex][tex] \: [/tex][tex]\scriptsize\mathbf{2.) \ Invers\ dapat\ ditentukan\ dengan\ mengubah\ bentuk}[/tex][tex]\scriptsize\mathbf{f\left(x\right)=y=...} \ \scriptsize\mathbf{menjadi} \ \scriptsize\mathbf{f^{-1}\left(y\right)=x=...}[/tex][tex] \: [/tex][tex]\mathbf{3.)\ Sifat\ fungsi \ invers \ :} [/tex][tex]\mathbf{a.\ \left(f \circ f^{-1}\right)\left(x\right)=\left(f^{-1} \circ f\right)\left(x\right)=I\left(x\right)} [/tex][tex]\mathbf{b.\ \left(f \circ g\right)^{-1}\left(x\right)=\left(g^{-1} \circ f^{-1}\right)\left(x\right)} [/tex][tex]\mathbf{c.\ \left(f \circ g\right)\left(x\right)=h\left(x\right)\to f\left(x\right)=\left(h \circ g^{-1}\right)\left(x\right)} [/tex][tex] \: [/tex][tex]\mathbf{4.\ Rumus \ Cepat :} [/tex][tex]\small\boxed{\mathbf{f\left(x\right)=\frac{ax+b}{cx+d}\to f^{-1}\left(x\right)=\frac{-dx+b}{cx-a}}}[/tex][tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]PembahasanUntuk pembahasan bisa dilihat pada gambar terlampir yah ^^\Semoga memahami...[tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]Pelajari Lebih Lanjut :Contoh soal invers_Diketahui f(x) = x² dan g(x) = 4x -1. Jika h(x) = f(g(x) + 2) maka h^-1(x) adalah... : https://brainly.co.id/tugas/50517614Contoh soal Fungsi invers dari f(x) = 3x + 1: https://brainly.co.id/tugas/50517920Contoh soal Fungsi komposisi dan Fungsi Invers : https://brainly.co.id/tugas/50509104Contoh soal mencari fungsi komposisi -> (g o f) (x) : https://brainly.co.id/tugas/49941623[tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]Detail JawabanKelas : 11 SMABab : 2Sub Bab : Bab 6 - FungsiKode Kategorisasi : 11.2.6Kata Kunci : Fungsi Komposisi dan Fungsi invers.$ $Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers~Diketahui :[tex]\bf{f\left(x\right)=5x+3}[/tex][tex]\bf{g\left(x\right)=x^{2}-7}[/tex][tex]\bf{h\left(x\right)=\frac{x+2}{2x-1}}[/tex]Maka,[tex]\boxed{\bf{a.\ \ \left(fog\right)\left(x\right)=5x^{2}-32}}[/tex][tex]\boxed{\bf{b.\ \ \left(hof\right)\left(x\right)=\frac{x+1}{2x+1}}}[/tex][tex]\boxed{\bf{c.\ \ h^{-1}\left(x\right)=\frac{x+2}{2x-1}}}[/tex][tex]\boxed{\bf{d.\ \ \left(goh^{-1}\right)\left(x\right)=\frac{27x^{2}+32x-3}{4x^{2}-4x+1}}}[/tex][tex]\boxed{\bf{e.\ \ \left(fog\right)^{-1}\left(x\right)=\pm\sqrt{\frac{x-15}{5}}}}[/tex][tex]\boxed{\bf{f.\ \ \left(gof\right)^{-1}\left(x\right)=\frac{\pm\sqrt{x+7}-3}{5}}}[/tex][tex] \: [/tex]Fungsi Komposisi dan Fungsi InversPendahuluan A. Definisi FungsiFungsi dari himpunan A ke Himpunan B => relasi yang memetakan setiap anggota A dengan tetap satu anggota B.[tex] \: [/tex][tex] \boxed{\boxed{\mathbf{B.\ \ Operasi\ Aljabar}}}[/tex][tex] \scriptsize\boxed{\begin{array}{c}\mathbf{1.\ Penjumlahan\ dan\ Pengurangan\ Fungsi}\\\mathbf{\left(f\pm g\right)\left(x\right)=f\left(x\right)\pm g\left(x\right)}\\\\\mathbf{2.\ Perkalian\ Fungsi}\\\mathbf{\left(f\ .\ g\right)\left(x\right)=f\left(x\right)g\left(x\right)}\\\\\mathbf{3.\ Pembagian\ Fungsi}\\\mathbf{\left(\frac{f}{g}\right)\left(x\right)=\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}}\\\\\mathbf{4.\ Perpangkatan}\\\mathbf{\left(f\left(x\right)\right)^{n}=f^{n}\left(x\right)}\end{array}}[/tex][tex] \: [/tex][tex] \boxed{\boxed{\mathbf{C.\ \ Fungsi\ Komposisi}}}[/tex][tex] \scriptsize\mathbf{1.\ Fungsi\ komposisi\ dapat\ ditulis\ sebagai\ :}\\\\\mathbf{\left(f \circ g\right)\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)\to komposisi\ g}\\\mathbf{\left(g \circ f\right)\left(x\right)=g\left(f\left(x\right)\right)\to komposisi\ f}[/tex][tex] \boxed{\underbrace{\mathbf{x\to_{g}\ g\left(x\right)\to_{f}\ f\left(g\left(x\right)\right)}}_{\mathbf{\left(f\circ g\right)\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)}}} [/tex][tex] \: [/tex][tex] \scriptsize\mathbf{2.\ Sifat\ fungsi\ komposisi,\ antara\ lain\ :}\\\\\mathbf{a.\ Tidak\ komutatif,\ \left(f \circ g\right)\left(x\right)\ne\left(g \circ f\right)\left(x\right).}\\\mathbf{b.\ Asosiatif,\ \left(f \circ \left(g \circ h\right)\right)\left(x\right)=\left(\left(f \circ g\right) \circ h\right)\left(x\right).}\\\mathbf{c.\ Terdapat\ unsur\ identitas\ \left(I\right)\ \left(x\right),\ }\\\mathbf{\left(f \circ I\right)\left(x\right)=\left(I \circ f\right)\left(x\right)=f\left(x\right).} [/tex][tex] \: [/tex][tex]\boxed{\boxed{\mathbf{D. \ \ Fungsi \ Invers}}}[/tex][tex]\small\mathbf{1.) \ f^{-1} (x) \to invers\ dari\ fungsi\ f\left(x\right).} [/tex][tex]\boxed{\mathbf{\boxed{\mathbf{f^{-1}\left(y\right)=x}}\ _{f^{-1}} \rightleftharpoons ^{f} \ \boxed{\mathbf{y=f\left(x\right)}}}} [/tex][tex] \: [/tex][tex]\scriptsize\mathbf{2.) \ Invers\ dapat\ ditentukan\ dengan\ mengubah\ bentuk}[/tex][tex]\scriptsize\mathbf{f\left(x\right)=y=...} \ \scriptsize\mathbf{menjadi} \ \scriptsize\mathbf{f^{-1}\left(y\right)=x=...}[/tex][tex] \: [/tex][tex]\mathbf{3.)\ Sifat\ fungsi \ invers \ :} [/tex][tex]\mathbf{a.\ \left(f \circ f^{-1}\right)\left(x\right)=\left(f^{-1} \circ f\right)\left(x\right)=I\left(x\right)} [/tex][tex]\mathbf{b.\ \left(f \circ g\right)^{-1}\left(x\right)=\left(g^{-1} \circ f^{-1}\right)\left(x\right)} [/tex][tex]\mathbf{c.\ \left(f \circ g\right)\left(x\right)=h\left(x\right)\to f\left(x\right)=\left(h \circ g^{-1}\right)\left(x\right)} [/tex][tex] \: [/tex][tex]\mathbf{4.\ Rumus \ Cepat :} [/tex][tex]\small\boxed{\mathbf{f\left(x\right)=\frac{ax+b}{cx+d}\to f^{-1}\left(x\right)=\frac{-dx+b}{cx-a}}}[/tex][tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]PembahasanUntuk pembahasan bisa dilihat pada gambar terlampir yah ^^\Semoga memahami...[tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]Pelajari Lebih Lanjut :Contoh soal invers_Diketahui f(x) = x² dan g(x) = 4x -1. Jika h(x) = f(g(x) + 2) maka h^-1(x) adalah... : https://brainly.co.id/tugas/50517614Contoh soal Fungsi invers dari f(x) = 3x + 1: https://brainly.co.id/tugas/50517920Contoh soal Fungsi komposisi dan Fungsi Invers : https://brainly.co.id/tugas/50509104Contoh soal mencari fungsi komposisi -> (g o f) (x) : https://brainly.co.id/tugas/49941623[tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]Detail JawabanKelas : 11 SMABab : 2Sub Bab : Bab 6 - FungsiKode Kategorisasi : 11.2.6Kata Kunci : Fungsi Komposisi dan Fungsi invers.$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Sinogen dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 27 Sep 22

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

ada yang menngerti cara jawab fungsi invers ini tidak ya?

Jawaban dan Penjelasan

Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers

Pendahuluan

A. Definisi Fungsi

Pembahasan

Pelajari Lebih Lanjut :

Detail Jawaban

Video Tutorial Android dan Smartphone

Pertanyaan Lain Mata pelajaran Matematika