kunci jawaban matematika kelas 10 halaman 11

Berikut ini adalah pertanyaan dari pandubrenk5 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Kunci jawaban matematika kelas 10 halaman 11

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Hasil bentuk sederhana dari bentuk akar berikut adalah

a. $\sqrt{27} +\sqrt{12} -\sqrt{300}$ = $-5\sqrt{3}$

b. $\sqrt{8} -\sqrt{20} +\sqrt{50} -\sqrt{80}$ = $7\sqrt{2} -6\sqrt{5}$

c. $\sqrt{75} -\sqrt{48} +\sqrt{28}$ = $\sqrt{3} +2\sqrt{7}$

d. $\sqrt{24} -\sqrt{150} -\sqrt{54} +\sqrt{600}$ = $7\sqrt{6} -3\sqrt{4}$

e. $\sqrt{9} +\sqrt{200} -\sqrt{72}$ = $3+10\sqrt{3} -6\sqrt{2}$

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui :

a. $\sqrt{27} +\sqrt{12} -\sqrt{300}$

b. $\sqrt{8} -\sqrt{20} +\sqrt{50} -\sqrt{80}$

c. $\sqrt{75} -\sqrt{48} +\sqrt{28}$

d. $\sqrt{24} -\sqrt{150} -\sqrt{54} +\sqrt{600}$

e. $\sqrt{9} +\sqrt{200} -\sqrt{72}$

Ditanyakan :

Bentuk sederhana bentuk akar tersebut

Jawab :

Cara membuat penyederhanaan akar adalah dengan mencari dua perkalian misal a dan b, salah satu bilangannya harus bentuk kuadrat Contoh bentuk kuadrat seperti 4, 9, 16, 25, 36, dll
Aturan dalam operasi akar adalah sebagai berikut :

$a\sqrt{a} +b\sqrt{a} =(a+b)\sqrt{a} \\a\sqrt{a} -b\sqrt{a} =(a-b)\sqrt{a} \\\\a\sqrt{a} . b\sqrt{b} =(a.b)\sqrt{a.b} \\\\$

Bentuk sederhana dari akar-akar berikut adalah
Jawaban a

$\sqrt{27} +\sqrt{12} -\sqrt{300}\\=\sqrt{9.3} +\sqrt{4.3} -\sqrt{100} .3\\=3\sqrt{3} +2\sqrt{3} -10\sqrt{3}\\=(3+2-10)\sqrt{3} \\=-5\sqrt{3}$

Jawaban b

$\sqrt{8} -\sqrt{20} +\sqrt{50} -\sqrt{80}\\=\sqrt{4.2} -\sqrt{4.5} +\sqrt{25.2} -\sqrt{16.5} \\=2\sqrt{2} -2\sqrt{5} +5\sqrt{2} -4\sqrt{5} \\=(2+5)\sqrt{2} +(-2-4)\sqrt{5} \\=7\sqrt{2} -6\sqrt{5}$

Jawaban c

$\sqrt{75} -\sqrt{48} +\sqrt{28} \\=\sqrt{25.3} -\sqrt{16.3} +\sqrt{7.4}\\=5\sqrt{3} -4\sqrt{3} +2\sqrt{7}\\=(5-4)\sqrt{3} +2\sqrt{7}\\\\=\sqrt{3} +2\sqrt{7}\\$

Jawaban d

$\sqrt{24} -\sqrt{150} -\sqrt{54} +\sqrt{600}\\=\sqrt{6.4} -\sqrt{25.6} -\sqrt{9.4} +\sqrt{100.6}\\=2\sqrt{6} -5\sqrt{6} -3\sqrt{4} +10\sqrt{6}\\=(2-5+10)\sqrt{6} -3\sqrt{4}\\=7\sqrt{6} -3\sqrt{4}\\$