kedudukan titik (-5,-3) :

DILUAR LINGKARAN.

Pembahasan :

titik potong garis garis x-y -1=0 dan garis x+y-3=0.

x - y - 1 = 0

x + y - 3 = 0

------------------(-)

-2y +2 = 0

y = 1

x - y - 1 = 0

x - 1 -1 =0

x = 2

Pusat(2, 1)

menyinggung garis 3x+4y-35=0

4y = -3x+35

y = -3/4 x +35/4

m = -¾

mencari gradien m2 tegak lurus m

syarat tegak lurus m2 × m = -1

m2 × -¾ = -1

m2 = 4/3

persamaan garis melalui pusat(2,1) dan gradien m2 :

Y - 1 = 4/3 (x - 2)

y = 4/3 x -8/3 +1

y = 4/3 x - 5/3

garis y = 4/3 x - 5/3 berpotongan dengan garis singgung 3x+4y-35=0

mencari titik singgung:

y = 4/3 x - 5/3

3x+4y-35=0

kedua persamaan tersebut disubstitusi dihasilkan:

x = 5, y = 5

titik singgung (5, 5)

persamaan lingkaran pusat(2,1) melalui (5,5) :

(x-2)² + (y-1)² = (5-2)² + (5-1)²

x² + y² - 4x - 2y - 20 = 0

r² = (5-2)² + (5-1)²

= 25

r = 5

kedudukan titik (-5,-3):

jarak dari pusat(2,1) :

√((-5-2)²+(-3-1)²) =

8

r = 5,

8 > 5 berarti kedudukan titik (-5,-3):

DILUAR LINGKARAN.