Jawab:

Soal a

• Suku ke-n: Uₙ = 4n + 4 = 4(n + 1)
• U₉ + U₁₅ = 104

Soal b

• Suku ke-n: Uₙ = 3n + 11
• U₉ + U₁₅ = 94

Soal c

• Suku ke-n: Uₙ = 64 – 2n = 2(32 – n)
• U₉ + U₁₅ = 80

Soal d

• Suku ke-n: Uₙ = 16 – 3n
• U₉ + U₁₅ = –40

Soal e

• Suku ke-n: Uₙ = 4n + 31
• U₉ + U₁₅ = 158

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Barisan Aritmetika

Soal a

8, 12, 16, 20, ...
⇒ a = 8
⇒ b = 12 – 8 = 16 – 12 = 4

Rumus suku ke-n:
Uₙ = a + (n–1)b
⇒ Uₙ = 8 + (n–1)(4)
⇒ Uₙ = 8 + 4n – 4
⇒ Uₙ = 4n + 4 = 4(n + 1)

U₉ + U₁₅ = 4(9+1) + 4(15+1)
⇒ U₉ + U₁₅ = 4(10) + 4(16)
⇒ U₉ + U₁₅ = 40 + 64
⇒ U₉ + U₁₅ = 104
_____________

Soal b

14, 17, 20, 23, 26, ...
⇒ a = 14
⇒ b = 17 – 14 = 20 – 17 = 3

Rumus suku ke-n:
Uₙ = a + (n–1)b
⇒ Uₙ = 14 + (n–1)(3)
⇒ Uₙ = 14 + 3n – 3
⇒ Uₙ = 3n + 11

U₉ + U₁₅ = 3(9) + 11 + 3(15) + 11
⇒ U₉ + U₁₅ = 3(9+15) + 22
⇒ U₉ + U₁₅ = 3(24) + 22
⇒ U₉ + U₁₅ = 72 + 22
⇒ U₉ + U₁₅ = 94
_____________

Soal c

62, 60, 58, 56, 54, ...
⇒ a = 62
⇒ b = 60 – 62 = 58 – 60 = –2

Rumus suku ke-n:
Uₙ = a + (n–1)b
⇒ Uₙ = 62 + (n–1)(–2)
⇒ Uₙ = 62 – 2n + 2
⇒ Uₙ = 64 – 2n = 2(32 – n)

U₉ + U₁₅ = 2(32 – 9) + 2(32 – 15)
⇒ U₉ + U₁₅ = 2(32 – 9 + 32 – 15)
⇒ U₉ + U₁₅ = 2(23 + 17)
⇒ U₉ + U₁₅ = 2(40)
⇒ U₉ + U₁₅ = 80
_____________

Soal d

13, 10, 7, 4, 1, ...
⇒ a = 13
⇒ b = 10 – 13 = 7 – 10 = –3

Rumus suku ke-n:
Uₙ = a + (n–1)b
⇒ Uₙ = 13 + (n–1)(–3)
⇒ Uₙ = 13 – 3n + 3
⇒ Uₙ = 16 – 3n

U₉ + U₁₅ = 16 – 3(9) + 16 – 3(15)
⇒ U₉ + U₁₅ = 32 – 3(9 + 15)
⇒ U₉ + U₁₅ = 32 – 3(24)
⇒ U₉ + U₁₅ = 32 – 72
⇒ U₉ + U₁₅ = –40
_____________

Soal e

35, 39, 43, 47, ...
⇒ a = 35
⇒ b = 39 – 35 = 43 – 39 = 4

Rumus suku ke-n:
Uₙ = a + (n–1)b
⇒ Uₙ = 35 + (n–1)(4)
⇒ Uₙ = 35 + 4n – 4
⇒ Uₙ = 4n + 31

U₉ + U₁₅ = 4(9) + 31 + 4(15) + 31
⇒ U₉ + U₁₅ = 4(9 + 15) + 62
⇒ U₉ + U₁₅ = 4(24) + 62
⇒ U₉ + U₁₅ = 96 + 62
⇒ U₉ + U₁₅ = 158
_____________