1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Jika vektor a dan vektor b membentuk sudut tegak lurus

Berikut ini adalah pertanyaan dari zorokangnyasar5 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika vektor a dan vektor b membentuk sudut tegak lurus dengan |a|= 2 dan |b|= 5. tentukan nilai a.b​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai \vec{a}\cdot\vec{b}adalah0.
 

___________________

Pendahuluan

Perkalian Dot (Dot Product) dan Sudut Antara Dua Vektor

Secara geometri, misalkan terdapat vektor \vec{a}dan\vec{b}, di mana kedua vektor tersebut membentuk sudut sebesar \theta, maka rumus perkalian dot (dot product) antara kedua vektor itu dinyatakan oleh:

\large\text{$\begin{aligned}\vec{a}\cdot\vec{b}=\bigl|\vec{a}\bigr|\bigl|\vec{b}\bigr|\cos\theta\end{aligned}$}
___________________

Pembahasan

Diketahui

Vektor \vec{a}dan vektor\vec{b}membentuksudut tegak lurusdengan\bigl|\vec{a}\bigr|= 2dan\bigl|\vec{b}\bigr|= 5.

Ditanyakan

Nilai \vec{a}\cdot\vec{b}

PENYELESAIAN

Jika vektor \vec{a}dan vektor\vec{b}membentuksudut tegak lurus, maka \theta=90^{\circ}, sehingga \cos\theta=0.

Oleh karena itu, berapapun besar/panjang kedua vektor, hasil perkalian dot (dot product) antara keduanya adalah 0, karena:

\large\text{$\begin{aligned}\vec{a}\cdot\vec{b}=\bigl|\vec{a}\bigr|\bigl|\vec{b}\bigr|\times0=0\end{aligned}$}
\blacksquare

KESIMPULAN

∴  Nilai \vec{a}\cdot\vec{b}adalah0, karena kedua vektor tersebut saling tegak lurus.

___________________

Pelajari Lebih Lanjut

  • Dik modulus vektor a=4 dan modulus vektor b= 3 kedua vektor ini saling tegak lurus hitunglah vektor a dot vektor b
    yomemimo.com/tugas/15684476

___________________

Detail Jawaban

Mata Pelajaran: Matematika
Kelas: 10
Materi: Vektor
Kode Kategorisasi: 10.2.6
Kata Kunci: vektor, perkalian dot, dot product, sudut antara dua vektor

 

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 31 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>