1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

3X²+4X+6=0BANTU KAK​

Berikut ini adalah pertanyaan dari losewithoutlimit pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

3X²+4X+6=0
BANTU KAK​
3X²+4X+6=0BANTU KAK​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Akar akar dari persamaan kuadrat 3x^2+4x+6=0adalah\displaystyle{\boldsymbol{\frac{-2+i\sqrt{14}}{3}~dan~\frac{-2-i\sqrt{14}}{3}} }.

PEMBAHASAN

Persamaan kuadrat merupakan suatu persamaan dimana pangkat tertinggi dari variabelnya adalah 2. Persamaan kuadrat memiliki bentuk umum :

ax^2+bx+c=0,~~a\neq 0

Persamaan kuadrat mempunyai 2 akar persamaan x₁ dan x₂. Ada 3 cara dalam mencari akar akar persamaan kuadrat, yaitu :

1. Metode pemfaktoran.

2. Metode melengkapkan kuadrat.

3. Metode rumus ABC, dimana \displaystyle{x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}}

.

DIKETAHUI

Persamaan kuadrat 3x^2+4x+6=0

.

DITANYA

Tentukan akar akarnya.

.

PENYELESAIAN

Kita cari akar akarnya dengan rumus ABC.

3x^2+4x+6=0\left\{\begin{matrix}a=3\\ \\b=4\\\\c=6\end{matrix}\right.

\displaystyle{x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a} }

\displaystyle{x_{1,2}=\frac{-4\pm\sqrt{4^2-4(3)(6)}}{2(3)} }

\displaystyle{x_{1,2}=\frac{-4\pm\sqrt{4[4-(3)(6)]}}{2(3)} }

\displaystyle{x_{1,2}=\frac{-4\pm2\sqrt{4-18}}{2(3)} }

\displaystyle{x_{1,2}=\frac{-2\pm\sqrt{-14}}{3} }

\displaystyle{x_{1,2}=\frac{-2\pm i\sqrt{14}}{3}~~~...i=\sqrt{-1} }

\displaystyle{x_{1}=\frac{-2+i\sqrt{14}}{3} }

\displaystyle{x_{2}=\frac{-2-i\sqrt{14}}{3} }

Persamaan kuadrat memiliki akar akar imajiner.

.

KESIMPULAN

Akar akar dari persamaan kuadrat 3x^2+4x+6=0adalah\displaystyle{\boldsymbol{\frac{-2+i\sqrt{14}}{3}~dan~\frac{-2-i\sqrt{14}}{3}} }.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Mencari akar akar PK : yomemimo.com/tugas/42574065
  2. Mencari akar akar PK : yomemimo.com/tugas/29628876
  3. Jenis akar PK : yomemimo.com/tugas/29495214

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Kode Kategorisasi: 10.2.5

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 05 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>