diketahui barisan aritmetika dengan U6=19 dan U10=31 tentukan suku ke

Berikut ini adalah pertanyaan dari alnaandiana pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui barisan aritmetika dengan U6=19 dan U10=31 tentukan suku ke -56

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$U_6=19\\U_{10}=31$

$U_{56}=?$

$U_n=a+(n-1)\times b$

Mencari persamaan pertama ( $U_6$ )

$U_6$ ⇔ $a+(6-1)\times b = 19$

$U_6$ ⇔ $a + 5b=19$

$U_6$ ⇔ $a + 5b-19$ . . . (i)

Mencari persamaan kedua ( $U_{10}$ )

$U_{10}$ ⇔ $a+(10-1)\times b = 31$

$U_{10}$ ⇔ $a+9b=31$

$U_{10}$ ⇔ $a + 9b-31$ . . . (ii)

Samakan kedua persamaan

$a+5b-19=a+9b-31\\a-a+5b-9b=-31+19\\-4b=-12\\4b=12\\b=\frac{12}{4} \\b=3$

Mencari nilai a

$a+5b-19 = 0\\a+5b=19\\a+5(3)=19\\a+15=19\\a=19-15\\a=4$

Mencari suku ke-56

$U_n = a+(n-1)\times b\\U_{56}=4+(56-1)\times 3\\U_{56}=4+(55 \times 3)\\U_{56} = 4 + 165\\U_{56}=169$

Jadi, suku ke-56 dari barisan aritmatika tersebut adalah 169.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Kickie dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 02 May 22