Integral -10x²+2/x5-½–²dx

Berikut ini adalah pertanyaan dari denoscar368 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Integral -10x²+2/x5-½–²dx

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Diketahui integral batas atas 3 batas bawah 2 (3x^2 – ax + 5) dx = –6. Nilai a yang memenuhi adalah 12. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan integral tentu. Integral adalah anti turunan atau lawan dari turunan. Bentuk umum integral tak tentu adalah ∫ f’(x) dx = f(x) + C.

Rumus dasar Integral:

∫ axⁿ dx = \frac{a}{n+1} x^{n + 1}

n+1

a

x

n+1

+ C, dengan n ≠ –1

∫ k(ax + b)ⁿ dx = \frac{k}{a(n + 1)}

a(n+1)

k

(ax + b)ⁿ⁺¹ + C, dengan n ≠ –1

Rumus Integral Tentu

ₐ∫ᵇ f’(x) dx = f(x) ₐ|ᵇ = f(b) – f(a)

Pembahasan

₂∫³ (3x² – ax + 5) dx = –6

(x³ – ½ ax² + 5x) ₂|³ = –6

[3³ – ½ a(3)² + 5(3)] – [2³ – ½ a(2)² + 5(2)] = –6

[27 – \frac{9}{2}

2

9

a + 15] – [8 – 2a + 10] = –6

[42 – \frac{9}{2}

2

9

a] – [18 – 2a] = –6

42 – \frac{9}{2}

2

9

a – 18 + 2a = –6

24 – \frac{9}{2}

2

9

a + 2a = –6 ===> kedua ruas kali 2

48 – 9a + 4a = –12

–5a = –12 – 48

–5a = –60

a = \frac{-60}{-5}

−5

−60

a = 12

Jadi nilai a yang memenuhi adalah 12

jadikan jawaban terbaik ya

jadikan jawaban terbaik yafollow mee

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh monameyrella dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 11 Jul 21