Jawaban:

Simpangan baku dari data 3, 5, 6, 6, 7, 10, 12 adalah 2√2. Simpangan baku adalah salah satu ukuran sebaran dalam statistika. Nama lain dari simpangan baku adalah standar deviasi. Rata-rata adalah perbandingan antara jumlah data dengan banyaknya data. Untuk menentukan simpangan baku, kita harus mencari nilai rata-rata data dan nilai ragam (varians) terlebih dahulu. Simpangan baku dirumuskan sebagai akar kuadrat dari ragam.

Rumus rata-rata

x = \frac{jumlah \: data}{banyaknya \: data} = \frac{\sum x_{i}}{n}

banyaknyadata

jumlahdata

= n∑x i

Rumus Ragam (Varians)

R = \frac{\sum (x_{i} - x)^{2}}{n}

n

∑(x i−x) 2

Rumus Simpangan Baku

Sb = √R

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Rata-rata dari 3, 5, 6, 6, 7, 10, 12 adalah

x = \frac{\sum x_{i}}{n} n∑x i

x = \frac{3 + 5 + 6 + 6 + 7 + 10 + 12}{7}

7

3+5+6+6+7+10+12

x = \frac{49}{7}

7

49

x = 7

Selanjutnya kita cari jumlah kuadrat dari selisih setiap data dengan rata-ratanya

\sum (x_{i} - x)^{2}∑(x i−x)

2

= (3 – 7)² + (5 – 7)² + (6 – 7)² + (6 – 7)² + (7 – 7)² + (10 – 7)² + (12 – 7)²

= (–4)² + (–2)² + (–1)² + (–1)² + (0)² + (3)² + (5)²

= 16 + 4 + 1 + 1 + 0 + 9 + 25

= 56

Nilai dari Ragam (varians)

R = \frac{\sum (x_{i} - x)^{2}}{n}

n

∑(x i−x)

2

R = \frac{56}{7}

7

56

R = 8

Nilai dari simpangan baku

Sb = √R

Sb = √8

Sb = √(4 . 2)

Sb = 2√2

Jadi simpangan baku dari data tersebut adalah 2√2