Jika diketahui suku ke-4 adalah 14 dan suku ke-8 adalah 30 , , maka

a) nilai suku pertama a adalah 2

b) beda (b) adalah 4

c) tentukan suku ke-30 adalah 118

Pendahuluan

Barisan aritmatika merupakan suatu barisan bilangan yang nilai setiap sukunya diperoleh dari suku sebelumnya. Caranya yaitu menambahkan atau mengurangkan dengan suatu bilangan tetap. Selisih antara nilai suku-suku yang berdekatan adalah sama yang selanjutnya disebut dengan beda.

Deret artimatika adalah penjumlahan suku-suku yang berurutan dari suatu barisan aritmatika

Pembahasan

Barisan aritmatika dapat dinyatakan sebagai : U₁, U₂, U₃, . . .    .

Rumus suku ke-n suatu barisan aritmatika adalah :

Deret aritmatika dapat dinyatakan sebagai : U₁ + U₂ + U₃ +  . . .    . +

Rumus jumlah n suku pada deret aritmatika adalah :

atau

Keterangan :

a = suku awal/suku pertama

b = beda =

n = banyak suku

= suku ke-n

Diketahui :

U₄ = 14

U₈ = 30

Ditanyakan :

a. Suku ke-1 = . . .    .

b. Beda = . . .    .

c. Suku ke-30 (U₃₀)

Jawab :

Menentukan nilai a

Rumus untuk menentukan suku ke-n adalah , maka

U₄ = a + 3b = 14

U₈ = a + 7b = 30

Sehingga terdapat dua variabel a dan b, untuk menentukan salah satu variabel, digunakan penyelesaian SPLDV,

Eliminasi variabel b

a + 3b = 14  ⇒ dikailkan 7 didapat 7a + 21b = 98

a + 7b = 30 ⇒ dikailkan 3 didapat 3a + 21b = 90

7a + 21b = 98

3a + 21b = 90           -

        4a = 8

          a = 2

∴ Jadi nilai a-nya adalah 2

Menentukan nilai b (beda)

Untuk nilai a = 2, selanjutnya disubstitusikan ke bentuk

a + 3b = 14

⇔ (2) + 3b = 14

⇔         3b = 14 - 2

⇔         3b = 12

⇔           b = 4

∴ Jadi nilai b-nya adalah 4

Menentukan nilai suku ke-30

Nilai a = 2 dan b = 4 selanjutnya disubstitusikan ke bentuk  ,

⇔  

⇔  

⇔  

⇔  

∴ Jadi niai suku ke-30 adalah 118

Pelajari lebih lanjut :

1. Pengertian barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/1509694
2. Menentukan suku ke-n : yomemimo.com/tugas/12054249
3. Contoh soal barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/1168886
4. Deret aritmatika : yomemimo.com/tugas/13759951
5. Pelajari juga : yomemimo.com/tugas/25343272

________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas           : IX

Mapel         : Matematika

Kategori     : Bab 2 - Barisan dan Deret Bilang

Kode           : 9.2.2

Kata kunci : Barisan Aritmatika, Deret Aritmatika

                   Suku ke-n Barisan Aritmatika, Deret Aritmatik

#BelajarBersamaBrainly

#CerdasBersamaBrainly