Berikut ini adalah pertanyaan dari albyn23 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
1. 4 cos² α - 3 = 1 - 4 sin² α
2. tan² α cos² α + cot² α sin² α = 1
3. k² (cos² α - sin² α) ² + (2k sin α cos α) ² = k²
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Identitas Trigonometri
sin² a + cos² a = 1
dapat diubah ke dalam bentuk
sin² a = 1 - cos² a
cos² a = 1 - sin² a
1.
4 cos² a - 3
= 4(1 - sin² a) - 3
= 4 - 4 sin² a - 3
= 1 - 4 sin² a
(Terbukti)
2.
tan² a cos² a + cot² a sin² a
= (sin² a / cos² a) cos² a + (cos² a / sin² a) sin² a
= sin² a + cos² a
= 1
(Terbukti)
3.
Gunakan rumus sudut rangkap
cos 2a = cos² a - sin² a
sin 2a = 2 sin a cos a
k² (cos² a - sin² a)² + (2k sin a cos a)²
= k² (cos 2a)² + k² (2 sin a cos a)²
= k² cos² 2a + k² (sin 2a)²
= k² cos² 2a + k² sin² 2a
= k² (cos² 2a + sin² 2a)
= k² (1)
= k²
(Terbukti)
Semoga membantu.
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh iniaruna dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Tue, 27 Jul 21