yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

turunan fungsi dari :1). y=(2x+1)⁴2). y=(2x²-3x)⁵3). y= (2x²+4x-5)⁶4). y= 1/1+x³5).(3x-3)⁴Tolong

Berikut ini adalah pertanyaan dari auliaanggraini433 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Turunan fungsi dari :1). y=(2x+1)⁴
2). y=(2x²-3x)⁵
3). y= (2x²+4x-5)⁶
4). y= 1/1+x³
5).(3x-3)⁴
Tolong dong bestiee:)

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

1. $y'=8(2x + 1)^3$

2. $y' = 5(4x-3)(2x^2-3)^4$

3. $y' =6(4x + 4)(2x^2 + 4x - 5)^5$

4. $y' = -\frac{3x^2}{( x^3+1)^2}$

5. $12(3x-3)^3$

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1. $y = (2x + 1)^4$

gunakan aturan rantai, misal

$u (x) = 2x+1$ , $v(x) =x^4$

$y = (2x + 1)^4 = \left(u(x)\right)^4 = (v \circ u )(x)$

aturan rantai $y' = v'(u (x)) \cdot u'(x)$

cari turunan $u$

$u(x) = 2x + 1 \rightarrow u'(x) = 2$

cari turunan $v$

$v(x)=x^4\rightarrow v'(x)=4x^3$

$y' = v'(u (x)) \cdot u'(x)$

$= 4(u(x))^3 \cdot 2$

$= 8(2x + 1)^3$

2. $y = (2x^2 -3x)^5$

$u(x)=2x^2 - 3x$ $\rightarrow u'(x)=4x - 3$

$v(x)=x^5$ $\rightarrow v'(x) = 5x^4$

$y' = v'(u(x)) \cdot u' (x)\\$

$= 5(u(x))^4 \cdot(4x-3)$

$= 5(4x-3)(2x^2-3)^4$

3. $y = (2x^2 + 4x - 5)^6$

$u(x)= 2x^2 + 4x - 5$ $\rightarrow u'(x)= 4x + 4$

$v(x)=x^6$ $\rightarrow v'(x)=6x^5$

$y' = v'(u(x)) \cdot u' (x)\\$

$= 6( u(x))^5 \cdot(4x+4)$

$=6(4x + 4)(2x^2 + 4x - 5)^5$

4. $y = \frac{1}{1+x^3}$

$y = \frac{1}{1+x^3} = (1+x^3)^{-1}$

$u(x)=x^3 + 1$ $\rightarrow u'(x)=3x^2$

$v(x)= x^{-1}$ $\rightarrow v'(x)=-1\cdot x^{-2} = -x^{-2}$

$y' = v'(u(x)) \cdot u' (x)\\$

$= -( x^3+1)^{-2}\cdot 3x^2$

$= -\frac{3x^2}{( x^3+1)^2}$

5. $(3x-3)^4$

$y(x)=(3x-3)^4$

$u(x)=3x-3$ $\rightarrow u'(x)=3$

$v(x)=x^4$ $\rightarrow v'(x)=4x^3$

$y'(x) = v'(u(x)) \cdot u' (x)\\$

$= 4(3x-3)^3\cdot 3$

$=12(3x-3)^3$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh tsraka dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 04 May 22

<< Previous Post