himpunan penyelesaian pertidaksamaan x²-3x-10<0 adalah​

Berikut ini adalah pertanyaan dari zainun101198 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x²-3x-10<0 adalah​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x^2 - 3x - 10 < 0 adalah​

{x | -2 < x < 5, x ∈ R}

Penyelesaian :

Menentukan himpunan penyelesaian dari x^2 - 3x - 10 < 0,

Ditentukan terlebih dahulu faktor dari x^2 - 3x - 10 = 0, yaitu dengan cara :

x^2 - 3x - 10 = 0

     p + q =-3

    p \times q = -10

    nilai pdanq yang memenuhi adalah -5 dan 2, selanjutnya bentuk x^2 - 3x - 10 = 0 diubah menjadi :

x^2 - 5x + 2x - 10 = 0

x(x - 5) + 2(x - 5) = 0

(x - 5)(x + 2) = 0

Himpunan penyelesaian dari x^2 - 3x - 10 < 0 adalah :

x^2 - 3x - 10 < 0

(x - 5)(x + 2) < 0

yang memenuhi

x - 5 < 0ataux + 2 < 0

   x < 5   atau x < -2

Perhatikan gambar!

Himpunan penyelesaian adalah berada dalam daerah bertanda - (negatif)

Himpunan penyelesaiannya = {x | -2 < x < 5, x ∈ R}

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan [tex]x^2 - 3x - 10 < 0[/tex] adalah​ {x | -2 < x < 5, x ∈ R}Penyelesaian :Menentukan himpunan penyelesaian dari [tex]x^2 - 3x - 10 < 0[/tex],Ditentukan terlebih dahulu faktor dari [tex]x^2 - 3x - 10 = 0[/tex], yaitu dengan cara :[tex]x^2 - 3x - 10 = 0[/tex]      [tex]p + q =-3[/tex]     [tex]p \times q = -10[/tex]     nilai [tex]p[/tex] dan [tex]q[/tex] yang memenuhi adalah -5 dan 2, selanjutnya bentuk [tex]x^2 - 3x - 10 = 0[/tex] diubah menjadi :[tex]x^2 - 5x + 2x - 10 = 0[/tex]⇔ [tex]x(x - 5) + 2(x - 5) = 0[/tex]⇔ [tex](x - 5)(x + 2) = 0[/tex]Himpunan penyelesaian dari [tex]x^2 - 3x - 10 < 0[/tex] adalah :[tex]x^2 - 3x - 10 < 0[/tex]⇔ [tex](x - 5)(x + 2) < 0[/tex]yang memenuhi[tex]x - 5 < 0[/tex] atau [tex]x + 2 < 0[/tex]    [tex]x < 5[/tex]   atau [tex]x < -2[/tex]Perhatikan gambar!Himpunan penyelesaian adalah berada dalam daerah bertanda - (negatif)Himpunan penyelesaiannya = {x | -2 < x < 5, x ∈ R}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 29 Aug 21