[tex] {2}^{ {x}^{2} + {3} + 1} >

Berikut ini adalah pertanyaan dari hitorimoe pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

${2}^{ {x}^{2} + {3} + 1} > {2}^{x}$
Berapakah nilai yg salah ?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Nilai x yang salah adalah saat x=-1 (Terdapat 1 nilai-nilai x yang salah)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Kita ingin mencari nilai-nilai yang tidakmemenuhi $2^{x^2+3x+1}>2^x$ .

$\displaystyle 2^{x^2+3x+1}>2^x$

Karena kedua ruas memiliki basis angka yang sama (2), maka kita bisa abaikan basisnya:

$\displaystyle 2^{x^2+3x+1}>2^x$

$x^2+3x+1>x$

(note, tanda "lebih dari" (>) akan berubah menjadi "kurang dari" (<) jika basisnya diantara 0 dan 1 (pecahan))

$x^2+2x+1>0$

$(x+1)^2>0$

Buatlah garis bilangan dan uji cobakan nilai-nilai x yang memenuhi. Kita akan dapat:

$x-1$

Karena ditanya nilai-nilai yang tidak memenuhi, maka range x yang tidak memenuhi adalah $-1\le x \le -1$ .

Nilai x yang berada diantara -1 dan -1 adalah -1.

Maka, ada 1 nilai x yang salah. nilai x yang salah adalah saat x=-1.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Tomaten dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 20 Aug 21