1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

bantuin yang bisa pakai caranya Jangan ngasal ya​

Berikut ini adalah pertanyaan dari febryanidionisius pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Bantuin yang bisa pakai caranya Jangan ngasal ya​
bantuin yang bisa pakai caranya Jangan ngasal ya​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

\green{\huge{29.}}

\lim \limits_{x\to 6}~\frac{x^2-4x-12}{x^2-7x+16}

=\frac{6^2-4.(6)-12}{6^2-7.(6)+16}

=\frac{36-24-12}{36-42+16}

=\frac{0}{10}

\red{\huge{=0}}

Tetapi, jika soalnya diganti menjadi :

\lim \limits_{x\to 6}~\frac{x^2-4x-12}{x^2-7x+6}

=\lim \limits_{x\to 6}~\frac{(x-6)(x+2)}{(x-6)(x-1)}

=\lim \limits_{x\to 6}~\frac{x+2}{x-1}

=\frac{6+2}{6-1}

=\frac{8}{5}

\red{\huge{=1,6}}~\huge{\to (~\purple{\bold{a}}~)}

\\

\green{\huge{30.}}

\lim \limits_{x\to 2}~\frac{2x-x}{2-\sqrt{x+2}}

=\lim \limits_{x\to 2}~\frac{x}{2-\sqrt{x+2}}\times \frac{2+\sqrt{x+2}}{2+\sqrt{x+2}}

=\lim \limits_{x\to 2}~\frac{x\left(2+\sqrt{x+2}\right)}{4-(x+2)}

=\lim \limits_{x\to 2}~\frac{x\left(2+\sqrt{x+2}\right)}{2-x}

=\frac{2.\left(2+\sqrt{2+2}\right)}{2-2}

=\frac{4}{0}

\red{\huge{=+\infty}}

•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

Catatan : Gambar terlampir adalah grafik kurva dari persamaan ~y=\frac{x}{2-\sqrt{x+2}}. Pada gambar tersebut terlihat bahwa untuk nilai ~x~mendekati 2, nilai ~y~akan mendekati nilai ~+\infty.

•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

Tetapi, jika soalnya diganti menjadi :

\lim \limits_{x\to 2}~\frac{2-x}{2-\sqrt{x+2}}

=\lim \limits_{x\to 2}~\frac{2-x}{2-\sqrt{x+2}}\times \frac{2+\sqrt{x+2}}{2+\sqrt{x+2}}

=\lim \limits_{x\to 2}~\frac{(2-x)\left(2+\sqrt{x+2}\right)}{4-(x+2)}

=\lim \limits_{x\to 2}~\frac{(2-x)\left(2+\sqrt{x+2}\right)}{2-x}

=\lim \limits_{x\to 2}~\left(2+\sqrt{x+2}\right)

=2+\sqrt{2+2}

=2+2

\red{\huge{=4}}~\huge{\to (~\purple{\bold{d}}~)}

[tex]\green{\huge{29.}}[/tex][tex]\lim \limits_{x\to 6}~\frac{x^2-4x-12}{x^2-7x+16}[/tex][tex]=\frac{6^2-4.(6)-12}{6^2-7.(6)+16}[/tex][tex]=\frac{36-24-12}{36-42+16}[/tex][tex]=\frac{0}{10}[/tex][tex]\red{\huge{=0}}[/tex]Tetapi, jika soalnya diganti menjadi :[tex]\lim \limits_{x\to 6}~\frac{x^2-4x-12}{x^2-7x+6}[/tex][tex]=\lim \limits_{x\to 6}~\frac{(x-6)(x+2)}{(x-6)(x-1)}[/tex][tex]=\lim \limits_{x\to 6}~\frac{x+2}{x-1}[/tex][tex]=\frac{6+2}{6-1}[/tex][tex]=\frac{8}{5}[/tex][tex]\red{\huge{=1,6}}[/tex][tex]~\huge{\to (~\purple{\bold{a}}~)}[/tex][tex]\\[/tex][tex]\green{\huge{30.}}[/tex][tex]\lim \limits_{x\to 2}~\frac{2x-x}{2-\sqrt{x+2}}[/tex][tex]=\lim \limits_{x\to 2}~\frac{x}{2-\sqrt{x+2}}\times \frac{2+\sqrt{x+2}}{2+\sqrt{x+2}}[/tex][tex]=\lim \limits_{x\to 2}~\frac{x\left(2+\sqrt{x+2}\right)}{4-(x+2)}[/tex][tex]=\lim \limits_{x\to 2}~\frac{x\left(2+\sqrt{x+2}\right)}{2-x}[/tex][tex]=\frac{2.\left(2+\sqrt{2+2}\right)}{2-2}[/tex][tex]=\frac{4}{0}[/tex][tex]\red{\huge{=+\infty}}[/tex]•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••Catatan : Gambar terlampir adalah grafik kurva dari persamaan [tex]~y=\frac{x}{2-\sqrt{x+2}}[/tex]. Pada gambar tersebut terlihat bahwa untuk nilai [tex]~x~[/tex]mendekati 2, nilai [tex]~y~[/tex]akan mendekati nilai [tex]~+\infty[/tex].•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••Tetapi, jika soalnya diganti menjadi :[tex]\lim \limits_{x\to 2}~\frac{2-x}{2-\sqrt{x+2}}[/tex][tex]=\lim \limits_{x\to 2}~\frac{2-x}{2-\sqrt{x+2}}\times \frac{2+\sqrt{x+2}}{2+\sqrt{x+2}}[/tex][tex]=\lim \limits_{x\to 2}~\frac{(2-x)\left(2+\sqrt{x+2}\right)}{4-(x+2)}[/tex][tex]=\lim \limits_{x\to 2}~\frac{(2-x)\left(2+\sqrt{x+2}\right)}{2-x}[/tex][tex]=\lim \limits_{x\to 2}~\left(2+\sqrt{x+2}\right)[/tex][tex]=2+\sqrt{2+2}[/tex][tex]=2+2[/tex][tex]\red{\huge{=4}}[/tex][tex]~\huge{\to (~\purple{\bold{d}}~)}[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh WillyJember dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 05 Sep 21
<< Previous Post
Next Post >>